|< в начало	<< назад	к содержанию	вперед >>	в конец >|

О ФОРМАЛЬНОМ ПОНЯТИИ ЦЕННОСТИ¹⁰³

1. Теорией ценности занимаются преимущественно психологи и экономисты, в отличие от них данная работа имеет своей целью представить несколько утверждений, полученных на основе понятийного истолкования самых общих черт ценности, при этом мы понимаем ценность как некоторое свойство предметов. Приведенные ниже выводы опираются как при постановке задачи, так и в процессе ее решения, в гораздо большей степени, нежели на общественную экономию или психологию, на символическую логику, чьи определения и утверждения находят здесь новое применение¹⁰⁴.

2. Для описания условий, при которых некоторому предмету а мы приписываем позитивную либо негативную ценность, выделим два момента, возникающие в каждом таком случае:

a) Существует предмет s, для которого предмет а имеет ценность;

b) Существует предмет p, в отношении которого предмет а имеет ценность благодаря тому, что находится к нему в некотором отношении. Например: Суэцкий канал имеет ценность для Англии в отношении улучшения сообщения с Индией; наместничество в Галлии имело ценность для Цезаря в отношении его планов овладения Римом; деньги имеют ценность для богача и бедняка в отношении всего того, что за них можно приобрести и т. п. Рассмотрим каждый из вышеупомянутых моментов в отдельности.

3. Чтобы какой-нибудь предмет имел ценность, должен существовать кто-то, кто его ценит, стремится к обладанию им. Исследованием ценности с этой точки зрения занимается психологическая теория ценности. Предметом чувства или желания может быть все, что вообще существует, поэтому каждому предмету может быть приписана какая-нибудь ценность. Назовем тот фактор, для которого существует ценность, оценивающим субъектом; им может быть в первоначальном значении какая-то человеческая личность, но в более общем значении, — группа людей, народ, общество и, наконец, в переносном смысле, также, — неодушевленные предметы, о которых мы говорим, что для них обладают ценностью предметы, являющиеся условием их существования или развития, например, каменноугольные шахты обладают ценностью для тяжелой промышленности.

Приняв, что в каждом случае, где существует ценность, существует также и оценивающий субъект, мы будем в дальнейших наших исследованиях заниматься им лишь постольку, поскольку при сравнении ценностей (по умолчанию) будем полагать, что они относятся к одному и тому же оценивающему субъекту. В случае существования разных оценивающих субъектов, мы получаем подобную согласованность, выбирая какой-то более общий субъект, какую-то идею, которой данные субъекты определенным образом подчинены, и с которым мы соотносим данные ценности. Например, если речь идет о ценности для двух разных людей, такой идеей может быть идея общего блага, «суммы добра» и т. п.

4. Переходя ко второму из обсуждаемых пунктов, мы вновь выделим две вещи: предмет р, в отношении которого предмет а обладает ценностью, назовем параметром ценности, отношение же, существующее между предметами а и p, основным отношением. Параметром может быть какой угодно предмет, который со своей стороны обладает ценностью для оценивающего субъекта, либо также сам оценивающий субъект. Некий портрет имеет ценность для кого-то, поскольку изображает дорогую ему особу; некий портрет имеет ценность для кого-то, поскольку является его собственным творением. Согласно параметрам различаются разнообразные виды ценностей, так, например, об общественных и экономических ценностях можно говорить только в отношении общества и общественного хозяйства, религиозные ценности влекут существование божества, биологические ценности — это те, которые относятся к жизненным проявлениям, научные ценности соотносятся с научными теориями и т. д.

Основное отношение, существующее между предметом а и параметром, определяет позитивную или негативную ценность предмета. В качестве отношения подобного рода выступает соответствие или несоответствие некоторым правилам при этической и эстетической оценке, применимость либо пригодность к достижению некоторых целей в общественной, экономической области, в практической деятельности; наконец, способность вызывать приятные или неприятные чувства везде, где ценность оценивается по отношению к познающему субъекту; (это могут быть) всевозможные отношения к божеству в области религиозных ценностей, пространственный контакт в святых местах, непосредственное прикосновение к реликвиям, принадлежавшим некогда святым; подобной ценностью обладают предметы, бывшие собственностью великих людей — сабля Костюшко, перо Мицкевича. Примеры подобного рода можно умножать безгранично.

5. Абстрагируемся теперь от того, с какой отдельно взятой ценностью мы имеем дело и, вместо двух вышеупомянутых условий существования ценности, скажем кратко: некоторый предмет обладает ценностью, если находится в основном отношении к какому-нибудь параметру. В этом определении мы можем не упоминать об оценивающем субъекте, поскольку момент соотнесения уже содержится в понятии параметра. Поскольку же параметром может быть какой угодно предмет, а основным отношением — любое отношение, то в дальнейших наших исследованиях, если нам будет дан предмет а, находящийся в отношении R к предмету р, то достаточно будет полагать, что R есть основное отношение, ρ — параметр, чтобы можно было говорить о ценности предмета а.

Истолковываемое подобным образом понятие ценности мы будем называть формальным понятием ценности или формальной ценностью в отличие от понятия ценности, рассматриваемого в психологии, общественной экономии и где-либо еще, а также для указания на то, что в этом понятии мы принимаем во внимание только лишь самые общие, формальные моменты. К полученному подобным образом понятию мы попробуем применить понятия и методы алгебраической логики.

*

6. Придадим выражению aRp следующее значение: пусть а будет некоторым индивидным предметом, R пусть будет переменным отношением в какой-нибудь выбранной области (R), p пусть означает данный произвольным образом предмет. Я полагаю, что R является основным отношением, ρ же — параметром ценности в ранее определенном значении. Я ввожу символ Wa, который читается «ценность предмета а» и говорю:

I aRp = Wa,

т. е.: ценностью предмета а в отношении некоторого параметра p я называю нахождение этого предмета в некотором отношении (основном отношении) R к данному параметру. Выражение aRp при этом считается пропозициональной функцией, в которой переменной является отношение R. Другими словами, определение I можно выразить следующим образом. Если а находится в отношении R к p, то он обладает ценностью; к этому можно добавить более подробное определение: «ценность в отношении к ρ в области основных отношений (R)».

7. Если даны две ценности, такие, что каждая из них относится к другому параметру, то прежде чем мы сможем их сравнить, нужно найти для них общий параметр. Мы осуществим это путем нахождения параметра, в отношении к которому оба эти параметра обладают ценностью. Тогда основные отношения ценностей обоих этих предметов в отношении общего параметра мы получим как отношения (т. н. относительные произведения), составленные из отношений между упомянутыми предметами и обоими параметрами с одной стороны, и между этими же параметрами и общим параметром — с другой стороны. Например: Верхняя Силезия обладает ценностью для Германии благодаря каменноугольным шахтам, ее заморские колонии — благодаря сырьевым ресурсам; при желании сравнить обе ценности, мы должны задаться вопросом: какой ценностью обладает силезский уголь с одной стороны, а сырьевые ресурсы — с другой, для национального благосостояния Германии. Определяя отсюда ценность Верхней Силезии и заморских колоний для национального благосостояния Германии, мы получаем возможность сравнения обеих ценностей.

В одеянии символической логики приведенные выше определения представляются следующим образом:

Пусть символ W а означает «ценность предмета а в отношении к р», тогда мы имеем:

W_p a = aRp, W_r p = pTr, W_r a = aR;Tr

W_qb = bSq, W_rq = qT₁r, W_rb = bS;T₁r

W_ra Wb определены уже относительно общего параметра r.

Перейдем теперь к описанию связей между ценностями с одним и тем же параметром.

8. Равенство двух ценностей определяется в связи с дефиницией I следующим образом:

II (Wa₁=Wa₂) = (a₁Rp = ra₂RP),

где R принимает ценности данной области (R). Ценности двух предметов равны в некоторой области, если в этой области каждое отношение, выполняемое одним из них, выполняется также другим. Подобным образом определяем отношение «больше» или «меньше» двух ценностей:

III (Wa_l<Wa₂) = (a₁Rp<ra₂RP).

Если всюду, где какое-то отношение R некоторой области (R) выполняется а₁, и выполняется также а₂, но не наоборот, то мы говорим, что ценность α₂ больше ценности а₁. Поэтому в той области, в которой ценность α₂ больше ценности а₁, можно всегда заменить а₁ на α₂. Подобное вытеснение слабых ценностей более сильными представляется мне типичным для ценностей, в отличие от величин, чисел, отрезков, где подобного рода подстановка больших взамен меньших вообще не может произойти. Это обычное явление в области ценностей; всегда меньшее благо покидается ради большего; выбирается меньшее зло, чтобы избежать большего; имея 1000 злотых, можно приобрести все то же, что и за 100 злотых. (Нужно, однако, при выборе примеров помнить о том, что чаще всего, с увеличением количества какой-нибудь материи, не происходит одновременного возрастания ее ценности. Ибо тогда возникают новые отношения, иные исчезают, и нередко вещь, которая полезна в малом количестве, в чрезмерной дозе может стать губительной).

9. Может случиться так, что ценности двух предметов, данные в отношении к некоторому параметру, не являются ни равными, ни также одна из них не меньше или не больше другой — то есть тогда, когда выражения a₁Rp, a₂Rp независимы друг от друга. Часто все же два предмета, не являющиеся совместно ценными в некоторой области (R), становятся таковыми в более узкой области (R¹); чтобы получить эту область, следует из (R) устранить те отношения, для которых выполняется только одно из двух выражений, допустим a₁Rp. Поскольку подобным образом мы не исчерпаем всю (R), то оставшиеся области a₁ и а₂ уже совместно ценны, и если бы мы отбросили только те отношения, для которых выполняется a₁Rp, и не имеет места a₂Rp, то получили бы W a₁ < Wa₂ и т. п.

В качестве примера возьмем две такие вообще несовместимые ценности человеческой жизни, как имущество и честь. Каждую из них соединяет с человеческой личностью X ряд отношений, непосредственных или косвенных, в зависимости от окружения и обстоятельств, в которых она живет, таким образом, что ни одной из них не удается заменить другую, особенно, если X в состоянии охватить мыслью прошлое и будущее. Часто все же случается так, в особенности, когда область отношений, в которых обе вещи находятся к такому человеку, сужается до тех, которые в данном состоянии сознания для него существуют, что, либо одна, либо другая ценность оказывается большей и вытесняет оставшуюся.

Для большей наглядности введенных выше определений равенства и неравенства ценностей пусть послужит следующий пример: примем, что область (R) состоит из основных отношений R₁, R₂ и r₃, а именно, R₁ означает деленный на —, R₂ — больше, чем —, R₃ — с тем же самым знаком, что и —; ρ пусть будет числом 2. Исследуя ценности разных чисел в области вышеприведенных трех отношений в отношении числа 2, мы получаем W6 = W4, W3<W6, W2 и W3 не являются совместно ценными; но если мы исключим из нашей области отношение R₂, то W3<W2, если же исключим R₁, то W2<W3.

10. В дальнейшем мы устанавливаем следующие постулаты:

A) Существует наибольшая ценность:

IV wa =aR = 1,

где предмет а выполняет все отношения области (R) в отношении р.

B) То же самое для наименьшей ценности:

V Wa = aRp = 0,

где предмет а не выполняет ни одного отношения области (R) в отношении p.

C) Если у нас имеются две ценности Wа₁ и Wa₂ , которые могут быть либо не могут быть совместно ценными, то всегда существует такая ценность, которая не меньше каждой из них. Наименьшую из этих ценностей обозначим символом:

VI (a₁ + а₂) Rp = Wa₁ + а₂, где

VIa (α₁ + а₂) Rp = a₁Rp + a₂Rp .

D) Подобным образом для двух данных ценностей всегда удается найти такую, которая не была бы больше обеих; наибольшую из них обозначим символом:

VII a₁a₂Rp = Wα₁α₂, где

VIIa a₁a₂Rp = a₁Rp ^. a₂Rp .

Внимание: логические действия сложения и умножения определены только для классов, т. е. они имеют значение только тогда, когда слагаемые, или факторы и сумма, или произведение, являются классами. Поэтому, строго говоря, выражения а₁+а₂ и а₁а₂, в которых как а₁, так и а₂ не являются классами, а лишь индивидными предметами, не имеют первоначально никакого значения. С помощью формул VIa и VIIa мы определяем выражения (а₁ + a₂)Rp и а₁a₂Rp как некоторого рода сокращения, вследствие чего по правую сторону формул VI и VII, мы должны корректно написать Wа₁+Wa₂ и Wа₁ · Wa₂. Стремясь, однако, сохранить в дальнейшем обозначения, введенные определением I, мы вместо этого пишем Wа₁ + а₂ и Wа₁a₂ , что разрешается сделать только лишь при условии, что мы всегда будем помнить, что, собственно, означают такие выражения.

Введенные в пунктах С и D новые символы получают свою интерпретацию в качестве суммы и произведения ценностей; первая из них есть ценность предмета, выполняющего все те отношения, которые выполняются либо а₁ либо α₂. Ценность подлинного продукта является суммой ценностей суррогатов, которые должны заменить его отдельные свойства. Примером произведения ценностей является ценность плывущего по воде выдолбленного пня дерева как средства водного сообщения в отношении всевозможных типов старинных и современных кораблей.

Так как сумма, как и произведение ценностей, подчиняются законам логических действий, из которых лишь закон тавтологии требует некоторого разъяснения, то отсюда на первый взгляд кажется неистинным утверждение, что сумма двух ценностей может быть равна одной из них. Этот случай имеет место, когда Wа₁ <Wa₂, поскольку тогда Wа₁ + Wa₂ = Wa₂ . Это легко объяснить на примере: если для достижения одной цели служат два средства, из которых каждое самодостаточно, то их совместная ценность с этой точки зрения такова же, что и одного из них. Для некоторого средства передвижения из пункта А до пункта В существуют на выбор две дороги, каждая из них, взятая в отдельности, представляет собой ценность, поскольку делает возможным проезд, в то время как взятые вместе они не имеют в этом случае большей ценности, чем ценность той дороги, которая более удобна.

Е) Если в некоторой области (R) имеется данная ценность Wa, то существует ценность Wa’ которую мы называем дополняющей ценностью ценности Wa, и для которой мы имеем:

VIIIa Wa ^. Wa’ = Wa ^. a’ = 0,

VIIIb Wa + Wa’ = Wa + a’ = 1.

Предмет а' выполняет здесь все отношения области (R), которые не выполняет а, в то же время он не выполняет отношений, выполняемых а. Пару дополняющих друг друга ценностей образуют, например, скульптор и глыба мрамора, если мы в качестве параметра возьмем статую, которую необходимо создать, а как область (R) отношения творчества; оба родителя образуют пару ценностей, дополняющих друг друга в отношении своих детей.

К разновидности дополняющих друг друга ценностей принадлежат противоположные ценности, которыми, например, являются, ценность пищи и яда в отношении к поддержанию жизненных функций; одна из противоположных ценностей носит имя позитивной, вторая — негативной.

11. Все же, всех до сих пор введенных определений и постулатов недостаточно, чтобы навести порядок во множестве ценностей, чтобы их выстроить в ряд; ибо всегда остаются ценности, которые не удается сравнить — ценностно-несравнимые предметы. Путь к решению возникающей при этом проблемы указывают замечания в пункте 9, в котором речь шла о том, как можно ценности двух ценностно-несравнимых предметов привести к сравнению путем сужения области (R), в которой они даны. Если данные ценности находятся в некоторой области (R), то образуем последовательность областей, лежащих внутри (R), таким образом, чтобы каждая предыдущая вмещалась бы в последующую; добавим сюда нулевую область (0) в качестве первого выражения, саму же область (R) в качестве последнего выражения, назовем полученную подобным образом последовательность — основной последовательностью и обозначим произвольное ее выражение символом (R_x). Очевидно, что основная последовательность может быть образована очень многими способами. Поделим все имеющиеся в наличии ценности на классы, относя к одному классу все ценности, для которых при выбранной области (R_x)

αR_xρ = 1

или для которых (согласно принятому уже выше способу обозначений) выполняются все отношения R_x некоторой области (R_x). Если к каждому образованному подобным образом классу, к которому принадлежит предмет а₁, принадлежит также α₂ и наоборот, то мы говорим, что Wа₁ = Wa₂ , что читается: обе ценности скалярно равны (обоснование этого термина содержится ниже, пункт 13). Символически:

IX Wа₁ = Wa₂ ·=: а₁R_xρ = 1. = R_x ·a₂R_xp = 1,

причем по правую сторону мы принимаем в качестве переменных отношение R_x в данной области (R_x) и область (R_x) в данной основной последовательности.

Отношение скалярного равенства обладает тремя характерными формальными особенностями, является рефлексивным, симметричным и транзитивным, как это сразу же следует из того, что оно определено через отношение логического тождества, обладающего теми же самыми свойствами.

Оно является обобщением равенства, введенного определением II. Каждые две ценности, равные друг другу в некоторой области согласно прежнему определению, являются также скалярно равными, но не наоборот:

X (Wа₁ = Wa₂) < (W а₁ = Wa₂),

вне зависимости от того, как была выбрана основная последовательность. Левую сторону формулы X мы можем записать так:

(a_lRp =1) = (a₂Rp =1),

это имеет место во всей области (R), а, следовательно, и в каждой его части; если же это так, то это имеет место также и во всех областях основной последовательности.

Далее я ввожу еще отношения «скалярно больше» и «скалярно меньше»:

XI Wа₁ < Wa₂ ^. a_lR_xp =1.< R_x ^. a₂R_xp = 1.

Так же как и предыдущая, эта дефиниция является расширением соответствующей ей дефиниции III, отношения большей и меньшей ценности:

XII (Wа₁ < Wa₂) < (Wа₁ < Wa₂) ·

Связки X и XII не исключают случая, когда одновременно Wа₁ < Wa₂ и Wа₁ = Wa₂.

12. Пусть (R_m) будет наибольшей областью основной последовательности, для которой:

а₁R_mp = 1,

a (R_n) — наибольшей областью той же последовательности, в которой аналогично еще:

a₂R_np = 1.

Поскольку обе области принадлежат к одной и той же основной последовательности, то они должны быть либо тождественны, либо одна содержаться в другой. Пусть будет, например,

(R_m)<(R_n),

тогда в этом случае мы сразу же убедимся, используя дефиницию XI, что:

Wа₁< Wa₂.

Таким образом, мы доказали, что каждые две ценности находятся в одном из трех отношений: скалярного «больше», «меньше» или равны друг к другу. Однако всегда следует помнить, что различные основные последовательности в этом аспекте разнообразно упорядочивают ценности, так что скалярно равные ценности не обязательно должны, при принятии некоторой основной последовательности, оставаться такими же для другой.

13. Объединим все предметы, ценности которых скалярно равны между собой, в классы, и пусть x будет общим именем этих предметов или предикатом класса. Символом Wx мы обозначим ценность какого-нибудь из скалярно равных между собой предметов. С помощью этих абстракций мы получаем из ценностей отдельных предметов упорядоченный ряд имеющихся в наличии ценностей (уже безотносительно того, каким они принадлежат предметам), начиная с наименьшей 0 и кончая наибольшей 1 — ряд, отвечающий ряду натуральных чисел. Ценности, принадлежащие отдельным областям (R_x) (в значении, данном в пункте 12), мы будем обозначать номерами, получая, таким образом, шкалу ценностей; в этом смысле мы будем говорить о скалярных ценностях.

Соответствующие примеры мы подберем легче всего, рассматривая ценности, взятые в отношении оценивающей человеческой личности. Мы здесь обнаруживаем разнородные ценности, тем не менее, равные во всех сферах: когда некто ценит одинаково для себя как прекрасный концерт, так и пир в избранной компании, когда тратит одну и ту же сумму денег на букет или книгу, когда некто отдает свою жизнь в защиту идеала, страдает за правду или отдает свой труд для получения средств к существованию. В приведенных парах предметы находится в разных отношениях к человеку, каждый представляет для него разную ценность, но все же всегда существует общий момент, какая-то область (R_x), которая позволяет обе ценности сравнивать между собой либо считать одну меньшей, а другую большей; это возможно лишь потому, что опускаются некоторые стороны ценностей. Этот общий момент подлежит градации, давая нам то, что мы назвали основной последовательностью. Выражением же получившей независимость от предмета абстрактной скалярной ценности являются в жизни, хотя бы до некоторой степени, деньги, представляющие собой как бы количественную меру ценности благодаря тому, что мы приобретаем за них предметы, обладающие разнообразной ценностью, и платим такую сумму денег, которая отвечает их ценности; при этом взятые сами по себе деньги ни одной из этих ценностей, которой наделены приобретаемые предметы, не обладают.

Вена 1915 —Львов 1918.

|< в начало	<< назад	к содержанию	вперед >>	в конец >|