|< в начало	<< назад	к содержанию	вперед >>	в конец >|

II

ОБЪЯСНЕНИЕ ГЕНЕЗИСА ПРОТИВОРЕЧИЯ МЕЖДУ ФИЗИКАЛИСТСКИМ ОБЪЕКТИВИЗМОМ И ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫМ СУБЪЕКТИВИЗМОМ, ВОЗНИКШЕГО В НОВОЕ ВРЕМЯ

§ 8. Генезис новой идеи универсальности науки в ходе преобразования математики

Первое, на что здесь необходимо обратить внима­ние, заключается в задаче, поставленной универсаль­ной философией, - понять важнейшую трансфор­мацию идеи, которая в начале нового времени, рассматривалась как возрождение античной идеи. Начиная с Декарта новая идея о существовании еди­ного процесса развития во всех философских из­менениях становится не просто главенствующей, но и внутренним мотивом всех исканий.

Преобразование захватило прежде всего такие выдающиеся достижения античной науки, как евклидова геометрия и всю античную математику, а в пос­ледующем и античное естествознание. На наших гла­зах эти разделы науки послужили истоком развития новых наук. Однако нельзя упускать из виду тот ог­ромный смысловой сдвиг, благодаря которому были поставлены новые универсальные задачи, прежде всего в математике (как в геометрии, так и в формаль­но-абстрактной теории чисел и величин), и создан принципиально новый стиль мысли, совершенно чуждый античности.

Все же процедура идеализации эмпирических чи­сел, мер, эмпирических пространственных фигур, точек, линий, поверхностей, тел осуществлялась в соответствии с учением Платона об идеях, благода­ря чему теоремы и доказательства геометрии были преобразованы в идеально-геометрические теоремы и доказательства. Более того. В евклидовой ге­ометрии возникла в высшей степени плодотворная идея, ориентировавшая на осуществление высокой и далекой идеальной цели - систематически постро­ить единую дедуктивную теорию, основывающуюся на «аксиоматических» фундаментальных понятиях и принципах, развертывающуюся в аподиктических выводах, т.е. построить целое, исходя из чистой ра­циональности, целое, которое было бы постигаемо в своей безусловной истинности и представляло бы собой совокупность истин как безусловных, непос­редственных, так и опосредованных. Однако, евкли­дова геометрия, да и вся античная математика, вооб­ще-то признавала лишь конечные задачи, конечное, замкнутое априори. Это же относится и к силлогис­тике Аристотеля, априорность которой стоит выше всех остальных форм априорного знания. Древние пошли весьма далеко, но все же не настолько дале­ко, чтобы понять возможность бесконечных задач, которые для нас кажутся чем-то само собой разуме­ющимся и связаны с пониманием геометрического пространства и геометрии как науки о пространстве. Для нас идеальному пространству принадлежит универсальное, систематическое, единое априори, некая бесконечная и, несмотря на бесконечность, внутренне замкнутая, единая, систематически раз­вертываемая теория, которая, будучи построена на базе аксиоматических понятий и положений, позволяет сконструировать любые мыслимые простран­ственные фигуры с дедуктивной однозначностью. Сразу же необходимо подчеркнуть: то, что идеально «существует» в геометрическом пространстве, пости­гается однозначно во всей своей определенности. Наше аподиктическое мышление «открывает» лишь то, что уже заранее, само по себе существует в исти­не, последовательно развертываясь в бесконечность с помощью понятий, теорем, выводов, доказательств. Концепция, в которой была выдвинута эта идея рационального, бесконечного универсума (Seinsall) вместе с идеей систематической, рационально по­стигающей науки, представляет собой нечто совер­шенно оригинальное. Здесь бесконечный мир со­ставлен из мира идеальных объектов (Idealitäten), как таковых, а не из обособленных, несовершенных и случайно данных нашему познанию, любой объект постигается в его бытии самом по себе рациональ­ным, системным, единым методом в бесконечном процессе познания.

Так обстоит дело не только относительно идеального пространства. В еще большей степени далека от концепций древних идея формальной математи­ки - идея сходная, но все же гораздо более общая и возникающая благодаря формализирующим абстракциям. Уже на заре нового времени началось завоевание и открытие горизонта математической бесконечности, формируется алгебра, математика; континуума, аналитическая геометрия. Новоевропейское человечество смело и оригинально выдвинулся грандиозные идеалы построения всеохватывающей, рациональной науки, по-новому их интерпретируя. И прежде всего выдвинуло идею о том, что целостность бесконечно сущего мира - это внутренне ра­циональная целостность. Эта идея стала господствующей в универсальной науке. До того как эта идея окончательно сформировалась, она была смутным и неясным предчувствием, которое было определяющим импульсом для развития математики. Но эта идея не ограничилась только новой математикой. Вскоре рационализм проникает в естествознание и формирует совершенно новую идею - идею мате­матического естествознания. Ее с полным правом уже давно называют идеей Галилея. Поскольку реа­лизация этой идеи была весьма удачной, постольку она привела и к изменению идеи философии, поня­той как наука о мире и всем сущем.

§ 9. Математизация природы Галилеем

Для платонизма реальное - это более или менее совершенный отблеск идеального. Это позволило античным геометрам найти способы приложения геометрии к реальности. У Галилея математизирован­ная природа - это идеализация, осуществленная с помощью современной ему математики, и, если упот­ребить язык современной математики, она есть ма­тематическое многообразие.

В чем же смысл этой математизации природы? Как можно реконструировать ход мыслей, привед­ший к ней?

Донаучный мир дан в повседневном, чувственном опыте. Он субъективно релятивен. Каждый из нас имеет специфический круг явлений, с которыми он сталкивается, и каждый из нас по-разному их оцени­вает как нечто сущее. В процессе общения мы обра­щаем внимание на разноречивость в оценках, не до­пуская мысли о том, что существует множество миров. Мы же полагаем, что мир - один, а различны лишь явления. Не поэтому ли у нас возникает фор­мально пустая, но неизбежная идея о существовании объективных вещей? Не обнаруживается ли в самих явлениях содержание, называемое нами подлинной природой? Не принадлежит ли к этому и вся привыч­ность той очевидности, которая в чистой геометрии и вообще в математике чистых форм пространства и времени в ее идеально конструируемых чистых фи­гурах связывается с абсолютной общезначимостью (мое описание не предполагает, что я принимаю по­зицию, отстаивающую ее, как нечто «само собой ра­зумеющееся» - основной мотив галилеевской мысли). Что же понимал Галилей, говоря о «само собой ра­зумеющемся»? Что было примешано к его пониманию в ходе дальнейшего развития? Что придало ему новый смысл? Все эти вопросы следует тщательно иссле­довать. Подчеркнем, что Галилей, будучи натурфило­софом и «новатором в физике», не был еще физиком в современном смысле слова. Его мысль не разверты­валась в символике, чуждой наглядности, в отличие от современных математиков и представителей матема­тической физики. Мы не должны приписывать ему наше понимание тезиса «самопонятности», которое сформировалось благодаря Галилею и в ходе истории.

а) «Чистая» геометрия.

Прежде всего попытаемся «понять» живое разви­тие «чистой геометрии», чистой математики про­странственно-временных форм; с одной стороны, В том виде, как она была дана Галилею, - как тради­ция античной математики, и вместе с тем, - как бо­лее общая традиция, поскольку математика и для нас сохраняет свое значение, будучи тем, что есть, а имен­но наукой о «чистых идеальных сущностях», а с дру­гой стороны, она -наука, находящая свое практи­ческое приложение к миру чувственного опыта. Нам столь привычно смешение априорной теории и эм­пирии, что мы обычно не склонны проводить раз­личие между теми пространственными формами и пространством, о которых говорит геометрия, и про­странственными формами и пространством, суще­ствующими в действительности, воспринимаемой нами. Мы смешиваем их так, как будто они одно и то же. Однако если геометрию следует понимать как смысловой фундамент точной физики, то необходи­мо и здесь соблюдать особую точность. Поэтому при объяснении генезиса мысли Галилея необходимо реконструировать не только осознаваемые им самим мотивы. Скорее более поучительным оказывается прояснение того, что имплицитно содержится в его образе математики, хотя и осталось скрытым для него самого в силу специфической направленности его интересов: эта неявная смысловая предпосылка, конечно же, должна включаться и в его физику.

При абстрагирующем подходе к окружающему нас миру мы познаем в опыте простые пространствен­но-временные формы «тел» - не геометрически иде­альных тел, но именно определенных тел, которые оказываются предметами опыта, и содержание кото­рых - содержанием действительного опыта. Сколь бы произвольно мы не мыслили эти тела в своей фан­тазии, свободные, «идеальные» в определенном смысле возможности, достигаемые таким способом, являются не чем иным как геометрическими, «чисты­ми» формами, начертанными в идеальном про­странстве - «чистые» тела, «чистые» прямые, «чистые» плоскости, а также «чистые» фигуры, трансформации «чистых» фигур и их деформации. Итак, геометричес­кое пространство - это не пространство, сконструи­рованное фантазией, и вообще не пространство не­коего воображаемого (мыслимого) мира. Фантазия может лишь превратить чувственные формы опять-, таки в чувственные формы. И эти формы, независимо оттого, существуют ли они в действительности или в нашей фантазии, различимы лишь по степени: линия, более или менее прямая, плоскость, более или менее ровная, большая или меньшая окружность и т. д.

Вещи чувственно созерцаемого мира вообще во всех своих изменяющихся свойствах и при всех своих отклонениях представляют некий тип; их тождествен­ность самим себе, их равенство себе (Sich-Selbst-Gleichsein) и равная длительность, их равенство с другими вещами оказывается чем-то случайным. Это же характерно и для всех изменений и для всех возмож­ных тождеств и изменений вещей. Соответственно, это же характерно и для абстрактно понятных форм эмпирически созерцаемых тел и их соотношений. Градуальность рассматривается как большая или мень­шая степень совершенства. Здесь, как обычно, совер­шенство понимается исключительно в практическом смысле, а именно, как то, что полностью удовлетво­ряет специальные практические интересы. Однако при существующей постоянной смене интересов то, что кажется полностью удовлетворительным для од­ного, для другого человека таковым не является; при­чем устанавливается определенная граница воз­можностей, например, технических возможностей совершенства (возможность выпрямить прямую, сде­лать плоскость более ровной). Вместе с человечеством развивается, конечно, и техника, и заинтересован­ность в повышении технической точности; тем самым идеал совершенства все более и более отодвигается вдаль. Поэтому перед нами всегда открытый горизонт возможного улучшения, всегда отодвигаемого вдаль. Не углубляясь в существо - этого систематически никто пока не делал и это отнюдь не так легко, - уже здесь можно сказать, что практика усовершенствования осуществляется в свободном проникновении «все сно­ва и снова» за горизонт возможного усовершенствова­ния вплоть до предельных форм (Limes-Gestalten), к ко­торым, как к некоему инвариантному и никогда не достижимому идеалу, стремится реальный ряд со­вершенствования. Мы - геометры, поскольку интере­суемся идеальными фигурами и последовательно зани­маемся тем, что пытаемся определить их и заново сконструировать новые фигуры из уже определенных нами. Аналогичным образом обстоит дело и в других областях - занимаясь измерением времени, мы - ма­тематики «чистых» формообразований, универсальная форма которых - идеальное пространство-время.

Вместо реальной практики - будь то практика, осу­ществляющаяся в действии или же обдумывающая эм­пирические возможности, или же практика, имеющая дело с действительными и реально-возможными те­лами, - теперь мы имеем идеальную практику «чис­того мышления», относящуюся исключительно к цар­ству чистых предельных форм. Она складывалась в длительном процессе истории, в интерсубъективной социализации обычных методов идеализации и кон­струирования, ставших привычно используемыми средствами, с помощью которых можно достичь но­вых результатов. Таков, в частности, в качестве поля деятельности бесконечный и все же замкнутый внут­ри себя мир идеальных объектов. Как и все достиже­ния культуры, возникающие благодаря человеческому труду, они объективно познаваемы и используются так, что нет необходимости вновь эксплицировать смысл их создания; они схватываются в апперцепции и рассматриваются операционально благодаря тому, что они обрели чувственно телесную форму, напри­мер, в языке и письменности. Аналогичным образом функционируют и чувственные «модели», к которым, в частности, принадлежат изображения на бумаге, постоянно используемые в труде, различного рода учебные схемы, полезные для читателей и студентов и т. п. Аналогичным же образом понимаются и объек­ты культуры (клещи, сверла и др.), в них «зримы» спе­цифические культурные свойства и вместе с тем то, что придает специфический смысл этим качествам, явно не обнаруживается. Достижения прошлого, су­ществующие в этой форме в методологической прак­тике математиков, можно уподобить осадочным те­лам. Они делают возможным духовные занятия в геометрическом мире идеальных предметов. (Геомет­рия выступает у нас как представитель всей матема­тики пространства и времени.)

В этой математической практике мы достигаем того, что недостижимо в эмпирической практике, - «точности»; ведь для идеальных форм существует воз­можность определения их в абсолютной идентич­ности, постижения их в качестве субстратов абсо­лютно идентичных и методически однозначно определяемых свойств. Вообще-то идеализация до­стигается не только с помощью отдельных и одина­ковых методов, которые используют любые, случай­но выбранные, чувственно созерцаемые формы. Идеализация может создавать чистые идеальные сущ­ности, соответствующие ей и обладающие объектив­ной и однозначной определенностью. В этом отно­шении показательны такие фигуры, как прямые отрезки, треугольники, окружности. Все это позво­ляет - это и было открытием, создавшим геомет­рию, - не только каждый раз заново конструировать новые формы с помощью уже данных ранее элемен­тарных фигур, взятых уже как всеобщие, и превратить операции, с помощью которых они создаются, в од­нозначные, интерсубъективные и продуктивные ме­тоды, но конструктивно создавать все вообще мыс­лимые идеальные формы с помощью априорного, всеохватывающего системного метода.

Геометрический метод операционного определе­ния некоторых и даже всех идеальных форм из не­ких основных форм, взятых в качестве элементарных средств определения, этот метод возвращает нас к методам измерения и измерительного определения, использовавшихся в преднаучном созерцании. Вна­чале эти методы были весьма примитивны, а затем все более и более искусными. Этот метод по своему ге­незису коренится в сущностных формах окружаю­щего мира. Формы, данные в чувственном опыте и воображаемые в чувственном созерцании, и тип, мыслимый на любой ступени всеобщности, непре­рывно переходят друг в друга. В этой непрерывнос­ти они заполняют (чувственно созерцаемое) про­странство-время как свою форму. Любая форма из этой открытой бесконечности форм, даже если она дана созерцанию как что-то реальное, все же не об­ладает «объективностью», она не интерсубъективна для каждого из нас и не сообщаема другому человеку, который фактически не видит ее определенность. Таково, очевидно, искусство измерения (Meβkunst) в геодезии. Здесь речь идет о многообразных, специ­фических измерениях, образующих лишь заключи­тельную стадию измерения: с одной стороны, это происходит потому, что для описания физических форм рек, гор, зданий и т. д. геодезия нуждается в чет­ко определенных понятиях и терминах. Она и созда­ет такого рода понятия вначале для своих «форм» (в пределах наглядно созерцаемого сходства), а затем для величин и их соотношений, для определения места с помощью измерения расстояния и угла, со­относимого с измерением уже известного места (предполагается, что оно не изменяется) и направ­ления. Измерение практически открывает возмож­ность выбора определенных эмпирических фунда­ментальных форм в качестве меры, используемой для конкретного определения эмпирически-устой­чивых тел и позволяет с помощью соотношений, су­ществующих (или открываемых) между ними и дру­гими формами тел, определить интерсубъективно и практически однозначно иные формообразова­ния - сначала в узких сферах (например, при изме­рении полей), а затем и любых новых форм. Тем самым понятно, что благодаря усиливающемуся стремлению к «философскому», «истинному» познанию, позволя­ющему определить объективный смысл мира, эмпи­рическая геодезия и ее эмпирически-практические объективирующие функции по мере преобразования практических интересов в чисто теоретические интересы стала идеализированной геометрией и вме­сте с этим оказалась пронизанной чисто геометри­ческим способом мысли. Итак, геодезия подготовила универсальную геометрию и ее «мир» чистых пре­дельных форм.

б) Основная идея галилеевской физики: природа как математический Универсум.

Относительно высокий уровень геометрии, взятой, согласно Галилею, уже не только в земном, но и в бо­лее широком, даже астрономическом, приложении, был для Галилея тем традиционным способом мысли, который позволил соотнести эмпирию и предельные математические идеи. Для него эта традиция была столь же естественна, как и традиция геодезии, интен­ция которой ко все большей точности измерения и ко все более объективному определению самих форм была задана уже геометрией. Если бы эмпирическая, весьма узкая постановка задач, обусловленных техни­ческой практикой, с самого начала была движущей силой выдвижения задач перед чистой геометрией, то чистая геометрия давно бы уже стала «прикладной» гео­метрией, средством для развития техники, средством построения ее концепций и реализации ее задач, преж­де всего задачи систематического развертывания мето­дов измерения для объективного определения форм, до­стигаемого лишь в постоянной «аппроксимации» к геометрическим идеалам, к предельным формам.

Итак, Галилей, не сознавая этого, поставил вопрос о том, как же возникает исходная идеализирующая процедура (как она возникает на базе догеометрического, чувственного мира и присущих ему практи­ческих искусств). Он попытался углубить его до воп­роса о том, каково происхождение аподиктической математической очевидности. При геометрической установке потребность в обсуждении этих вопросов и не возникает: тот, кто изучает геометрию, тот дол­жен «понять» геометрические понятия и принципы, должен быть знаком с операциями как с методами обращения специфически определяемых форм, при­чем должен найти применение соответствующим фигурам, начертанным на бумаге («моделям»). То, что для геометрии, понятой как отрасль универсально­го знания о сущем (философии), было бы релевант­ным и весьма значительным, - все это было чуждо Галилею; обсуждение проблемы геометрической оче­видности, того, «как» она возникла, ему было чуждо. Темой наших дальнейших исторических исследова­ний, начиная с физики Галилея, и будет то, каким же образом произошел этот столь важный сдвиг в точ­ках зрения и почему проблема «генезиса» познания стала позднее главной.

Здесь мы хотим отметить, что именно геометрия, с присущей ей наивной априорной очевидностью, которая оказывается движущей силой любой нор­мальной геометрической деятельности, определила мышление Галилея и привела его к выдвижению идеи физики, ставшей делом всей его жизни. Так, исходя из практического понимания пути, которым геомет­рия содействует однозначному определению чув­ственного мира, ставшего традицией, Галилей заяв­ляет: там, где такая методика создана, мы можем преодолеть относительность субъективных взгля­дов, существенных лишь для эмпирически созерцае­мого мира. На этом пути мы открываем тождествен­ную, безотносительную истину, в которой каждый может убедиться, каждый, кто в состоянии понять и применять эти методы. Следовательно, здесь мы по­стигаем истинно сущее, правда, в форме эмпиричес­ки данного сущего, которое все более и более приближается к геометрически идеальной форме, действующей как руководящая сила.

Между тем вся чистая математика имеет дело лишь с абстракциями тел и физического мира, а именно только с абстрактными формами, существующими в пространстве-времени, и тем самым с абстрактны­ми формами как с «чистыми», «идеальными», пре­дельными формами. Они становятся конкретными для нас в эмпирически чувственном созерцании, где действительные и возможные эмпирические формы даны просто как «формы» некоей материи в своей чувственной наполненности, как то, что обычно называли «специфическими» чувственными качества­ми² (цвет, звук, запах и т. п.), и как те качества, кото­рые выразимы в количественных различиях.

Конкретность чувственно воспринимаемых тел, их бытия в действительном и возможном опыте связана с их изменчивостью. Изменение их места в простран­стве и времени, их формы и полноты свойств отнюдь не произвольны или случайны, но в своих чувствен­но-типологических способах проявления эмпиричес­ки зависимы друг от друга. Подобная соотнесенность изменений тел друг с другом является уже моментом повседневного опыта; она позволяет воспринять в опыте связность симультанно и сукцессивно сосуще­ствующих тел. Иначе говоря, связует друг с другом их бытие и так-бытие (Sosein). Нередко, но отнюдь не все­гда, компоненты этих реально-каузальных связей в опыте явно противопоставляются.

Там же, где этого не происходит и возникает не­что совершенно новое, мы задаемся вопросом «Почему оно возникло?» и рассматриваем его в опреде­ленных условиях места и времени. Вещи чувственно воспринимаемого мира (всегда воспринимаемые так, как они воспринимаются в нашей повседневной жиз­ни и оцениваемые нами как некая действительность) обладают, так сказать, «привычностью», сохраняясь в типичных, схожих друг с другом обстоятельствах. Если взять чувственно воспринимаемый мир в целом, лишь в его изменчивой данности, то он как целое обладает своей «привычностью», именно быть столь же привычным сегодня, каким привычным он был вчера. Итак, эмпирически воспринимаемый нами мир обладает общим эмпирическим стилем. Изменяя этот мир в фантазии или предсказывая будущий ход мирового процесса во всей его неизведанности, но все же «как то, чем он может быть», именно в его воз­можностях, мы неизбежно представляем мир тем же образом, что и раньше. В рефлексии и свободной ва­риации фантазии мы можем лишь осознавать эти возможности. Итак, мы можем лишь тематизировать инвариантный всеобщий стиль, с помощью которо­го созерцаемый мир сохраняется в потоке всего опы­та. Вместе с тем мы видим, что вещи и процессы по­являются и протекают не произвольно, а априорно связаны с этим стилем, инвариантными формами созерцаемого мира. Иными словами, связаны универсальной, каузальной регуляцией всего того, что сосу­ществует в мире, и формированием благодаря это­му всеобщей, непосредственной или опосредованной связности, в которой мир оказывается уже не просто вселенной (Allheit), но и всеединством (Alleinheit), чем-то целостным. Априори очевидно, сколь мало мы дей­ствительно постигаем в опыте, исходя из специфичес­ких причинных связей, сколь мало нам известно что-либо из прошлого опыта и может быть исполь­зовано в будущем опыте.

Этот универсально каузальный подход к созерца­емому миру позволяет выдвигать гипотезы, индуктивные заключения, предвидения относительно того, что неизвестно в настоящем, прошлом и будущем. Но в донаучном познании жизни мы сталкиваемся с чем-то приблизительным, с типическим. Как же возмож­на «философия», научное познание мира, если нео­пределенное осознание тотальности имеет свои истоки, в которых мир осознается как горизонт при любой смене сиюминутных интересов и познава­тельных тем? Конечно, как уже было сказано, в сво­ей рефлексии мы можем тематизировать целост­ность мира и постичь ее каузальным образом. При этом, правда, мы приходим лишь к очевидности пус­той абстракции: все воспринимаемые события неза­висимо от места и времени определены каузально. В каком же отношении находится она к наличной кау­зальности мира, которая, будучи определенной сетью каузальных связей, делает конкретными все реальные события независимо от времени? «Философское», подлинное научное познание мира лишь тогда име­ет смысл и лишь тогда возможно, когда открыты ме­тоды, которые позволяют конструировать система­тически и заранее бесконечность его каузальных связей от самых неустойчивых, данных в непосред­ственном опыте, до относительно устойчивых. И эта конструкция при всей ее бесконечности должна быть доказательной. Как же это мыслимо?

Здесь наставницей нам служит математика. Она уже указала нам путь относительно пространственно-временных форм двояким образом. Во-первых, она создала идеальную объективность с помощью иде­ализации физического мира и его пространственно-временной оформленности. Из неопределенных, все­общих форм пространства и времени, присущих жизненному миру, из свойственных ему эмпиричес­ки созерцаемых форм она создала объективный мир в подлинном смысле слова, а именно бесконечную тотальность идеальных предметностей, опре­деляемых методически и всегда и для любого челове­ка однозначно. Тем самым она впервые показала, что бесконечность предметов, субъективно-релятивных и данных лишь в неопределенных, всеобщих представле­ниях, объективно определяема лишь благодаря апри­орному всеохватывающему методу и мыслима как дей­ствительно определенная сама по себе. Точнее говоря, определяемая как существующая сама по себе и в сво­их предметах, и в их свойствах, и в своих отношениях. Говоря «мыслима», я имею в виду, что бесконечность конструируема ex datis в своем объективно истинном бытии-самом-по-себе с помощью не просто постули­руемого, но действительно созданного, аподиктичес­ки воспроизводимого метода.

Во-вторых, математика, вступающая в контакт с искусством измерения и руководящая им, нисходя от мира идеальных сущностей «(Idealität) к эмпиричес­ки созерцаемому миру, показывает, что может быть достигнут универсальный, действительно созерцае­мый мир в самих вещах, хотя она, будучи математикой форм, и проявляет интерес лишь к одной его стороне (правда, необходимым образом присутствующей во всех вещах), все же в состоянии достичь объективно реального познания совершенно нового рода, а именно аппроксимативно приближающегося к миру ее собственных идеальных сущностей. Вещи эмпирически созерцаемого мира в соответствии с образом действия мира (Weltstil) обладают телеснос­тью и представляют собой «res extensae», воспринима­ются в своих изменчивых связях и, будучи рассмотре­ны как целое, представляют собой совокупность, где каждое отдельное тело занимает свое относительное место и т.д. С помощью чистой математики и прак­тического искусства измерения можно построить для всего физического мира совершенно новое ин­дуктивное предсказание, а именно на основе уже данных и измеренных характеристик форм «рассчи­тать» неизбежные характеристики, еще неизвестные и недоступные для непосредственного измерения. Так идеальная геометрия, отчужденная от мира, становится «прикладной» и вместе с тем в известном смысле всеобщим методом познания реальности.

Но не позволяет ли этот способ объективации мыш­ления, делающий акцент на абстрактном аспекте мира, приблизиться к решению следующих вопросов?

Нельзя ли допустить существование чего-то по­добного и для конкретного мира, как такового? Может быть, обращение мыслителей Ренессанса, в частности, Галилея, к античной философии со всей очевидностью раскрывает возможность философии как эпистемы, управляющей всей наукой об объек­тивном мире? Если чистая математика, примененная к природе, полностью осуществила, как уже было показано, постулат эпистемы в сфере форм, то не предвосхитил ли Галилей и идею природы, конструк­тивно и во всех своих аспектах определяемой в этом способе объективации мышления?

Возможно ли, что с помощью методов измерения, процедур аппроксимации и конструктивных определе­ний охватываются все реальные свойства и каузальные связи созерцаемого реального мира, опытно ис­следуемого во всех аспектах? Оправдано ли это всеох­ватывающее предсказание, и может ли оно стать прак­тическим методом конкретного познания природы?

Трудность состоит в том, что материальная пол­нота «специфических» чувственных качеств не может восполнить конкретность пространственно-вре­менных характеристик физического мира, а в своем степенном различии (Gradualität) эти характеристи­ки не могут рассматриваться непосредственно как сами эти формы. Однако эти качества и все, что об­разует конкретность чувственно воспринимаемого мира, необходимо понять как выражение «объектив­ного» мира. И более того, они должны сохранить это значение. Если во всех изменениях субъективных интерпретаций остается несокрушимой достовер­ность одного и того же мира, связующего нас, самой по себе сущей действительности - именно таков способ мысли, приведшей к выдвижению идеи новой физики, - то все моменты опытного знания откры­вают нам тот же самый мир. Объективное знание о действительности достижимо, если те стороны, от которых чистая математика абстрагируется, напри­мер, от чувственных качеств, стороны простран­ственно-временных форм и их возможных кон­фигураций, если они были математизируемы не непосредственно, а лишь косвенным путем.

в) Проблема математизируемости «полноты» <качеств>

Здесь встает вопрос о том, что же такое косвенная математизация? Прежде всего обратимся к той глубо­кой причине, из-за которой непосредственная мате­матизация (или какой-то аналог аппроксимативного конструирования) специфических чувственных ка­честв б принципе невозможна.

Эти качества обнаруживаются в градациях степе­ни, в соответствии с определенным способом изме­рения эти качества принадлежат всем градациям сте­пени - «измерению» «величины» холода и тепла, шероховатости и гладкости, освещенности и затемненности и т. д. Но здесь еще не существует точного измерения, нет повышения точности ни измерения, ни методов измерения. Сегодня, говоря об измере­нии, о единицах измерения, о методах измерения или о величинах, мы обычно понимаем «точное» как то, что уже соотнесено с идеальными сущностями; сколь ни трудно, но все же необходимо осуществить изо­лирующее абстрагирование полноты: рассмотрев физический мир, так сказать, опытно, под углом зре­ния тех свойств, которые принято называть «специ­фическими чувственными качествами», необходимо с помощью универсальных абстракций, противопо­ставляемых этим качествам, создать универсальный мир форм.

Что же такое «точность»? Очевидно, не что иное как то, что уже было сказано выше: эмпиричес­кое измерение при повышении своей точности и ру­ководствующееся миром идеальных сущностей, объективируемого с помощью процедур идеализа­ции и конструирования, или миром особых идеаль­ных структур, подчиняющихся шкалам измерения. Здесь следует прояснить эту противоположность. Мы имеем не две, а лишь одну универсальную форму мира, не две, а лишь одну геометрию, а именно геометрию такого рода форм, одну, а не две полноты <чувственных качеств>. Итак, тела эмпирически воспринимае­мого мира в соответствии со структурой мира, апри­орно принадлежащей самому миру, таковы, что каждое тело при расширении себя, говоря абстракт­но, становится протяженностью, а протяженность всех этих форм оказывается некоей совокупной, бес­конечной протяженностью мира. В качестве мира, универсальной конфигурации всех тел протяжен­ность - это тотальная форма, охватывающая все фор­мы, а эта форма идеализируема с помощью аналити­ческих процедур и становится господствующей благодаря процедуре конструирования.

Конечно, к структуре мира принадлежат все тела, обладающие специфическими чувственными качества­ми. Однако в основе качественных конфигураций нет какого-либо аналога пространственно-временным формам; они не включены в форму мира, специфичес­кую для них. Предельные формы этих качеств не идеа­лизируемы в аналогичном смысле, измерение их («оцен­ка») не соотносимо с соответствующими идеальными сущностями в конструируемом мире, хотя и соотноси­мо с идеальными сущностями объективируемого мира. Поэтому и аппроксимация по своему смыслу не анало­гична тому действию, которое присуще матема­тизируемым формам, - объективирующему действию.

Что же касается «косвенной математизации» тех аспектов мира, которые сами по себе не имеют математизируемой формы мира, то такая математизация мыслима лишь в том смысле, что специфические чувственные качества («полнота» их), опытно воспри­нимаемые в телах, соединены с упорядоченными фор­мами, которые по своей сути принадлежат телам.

Если спросить, чем же предопределены априори универсальная форма мира с ее универсальной кау­зальностью, т.е. если задаться вопросом об инвари­антном и всеобщем способе бытия (Seinsstil), кото­рый сохраняется в воспринимаемом нами мире во всех непрерывных изменениях, то, с одной стороны, предопределена форма пространства-времени и каждое тело определено относительно этой формы, причем определено априори (до идеализации); кро­ме того, предопределено и то, что в каждом реально существующем теле эмпирически данные формы требуют эмпирической полноты и наоборот; по­этому эта всеобщая каузальность связует в конкрет­ное те моменты, которые были оторваны друг от дру­га лишь абстрактно, а не реально. Далее, вообще-то говоря, существует универсальная конкретная кау­зальность. Благодаря ей можно предсказать, что вос­принимаемый мир может быть воспринимаем как мир в бесконечно открытом горизонте, а бесконеч­ное многообразие особенных причин может быть предсказано лишь благодаря этому горизонту и толь­ко в нем. Итак, в любом случае нам априори известно то, что физический мир, взятый со стороны любой формы, требует полноты сторон, пронизывающих все формы, а также известно, что любое изменение, независимо от того, относится ли оно к форме или к полноте сторон, осуществлялось в соответствии с каузальной связью, непосредственной или опосред­ствованной. Столь далеко простирается неопреде­ленное, всеобщее, априорное предвосхищение.

Все же нельзя сказать, что все изменения полноты качеств, все их превращения и их неизменность осу­ществляются по каузальным правилам так, что вся абстрактная сторона мира исключительно зависит от того, что каузально осуществляется в формах как определенной стороне мира. Иначе говоря, априо­ри нельзя считать, что любое изменение специфичес­ких качеств воспринимаемых тел, которые становят­ся предметом действительного и возможного опыта, причинным образом указывает на абстрактный слой мира - слой форм, т. е. что каждое такое изменение имеет своего двойника в царстве форм, а совокупное изменение их полноты имеет своего каузального двойника в сфере форм.

Эта мысль может показаться прямо-таки фантас­тической. Ведь мы тем самым принимаем давно уже известную и широко осуществлявшуюся тысячелетия тому назад, правда, отнюдь не во всех областях иде­ализацию пространства-времени со всеми их фор­мами, со всеми изменениями пространства и време­ни и со всеми изменениями их форм. В этом и заключалась, как мы уже знаем, идеализация, осуще­ствленная искусством измерения не просто как ис­кусством измерения, а как искусством создания эм­пирически каузальных конструкций (причем, само собой разумеется, как и любое искусство, оно ис­пользует и дедуктивные выводы). Теоретическая ус­тановка и тематизация чистых сущностей и конст­рукций ведет к чистой геометрии (под ней здесь понимается и математика чистых форм вообще); а позднее - вместе с поворотом, который нами уже был описан, - возникает, как мы помним, приклад­ная геометрия: практическое искусство измерения, осуществляющееся на основе идеальных сущностей и идеальных конструкций, построенных с их по­мощью. Следовательно, возникает практическое ис­кусство измерения в соответствующих, весьма узких областях конкретно-причинной объективации фи­зического мира. Коль скоро все это можно сделать явным, то выдвинутая уже давно и казавшаяся стран­ной мысль перестала казаться странной, а благодаря научному воспитанию в школе, начинающемуся уже в детском возрасте, эта мысль обрела, наоборот, ха­рактер чего-то само собой разумеющегося. То, что в донаучном опыте мы воспринимаем как цвет, звук, тепло, вес тел, оказывается при каузальном подходе, например, тепловым излучением тел, которое дела­ет теплым все окружающие тела и тем самым обна­руживается «физически» - как колебания звуковые, тепловые, следовательно, только как процессы мира форм. Ныне этот способ универсальной индикации рассматривается как нечто само собой разумеющее­ся. Однако если возвратиться к Галилею, то для него - создателя концепции, впервые сделавшей воз­можной создание физики, - все это не было чем-то само собой разумеющимся, каким оно стало благо­даря его деятельности. Для Галилея само собой разу­меющейся была лишь чистая математика и обычный способ ее применения.

Если задуматься о мотивации Галилея, решающей для формирования идеи новой физики, то необхо­димо отметить, что в его эпоху ход его мысли казал­ся странным, и задаться вопросом, как он пришел к мысли, согласно которой все специфические чув­ственные качества должны рассматриваться как ре­альное обнаружение математических индикато­ров, процессов, присущих идеальным формам, всегда принимаемых как нечто само собой разумеющееся. Из этого вытекает возможность косвенной матема­тизации в полном смысле слова, поскольку возмож­ны конструирование и объективное определение (хотя и опосредствованно и с помощью индуктив­ных методов) всех процессов с точки зрения полно­ты ex datis. Бесконечная природа - этот конкретный универсум каузальности, стала своеобразной при­кладной математикой - таково утверждение этой странной концепции.

Все же вначале следует ответить на вопрос, что же вызвало к жизни в этом традиционно данном мире, математизация которого весьма ограниченна и осу­ществляется так, как было указано греками, что же вызвало к жизни мысль Галилея?

г) Движущие мотивы галилеевской концепции природы

Уже здесь налицо повод, еще весьма слабый, для того чтобы более внимательно отнестись к много­образным, но все же лишенным внутренней связи формам опыта, которые существовали в совокупном преднаучном опыте, позволяли достичь опосред­ствованной квантификации чувственных качеств и выражения их через величины и числовые меры. Уже пифагорейцы в древности заметили зависимость высоты звука от длины натянутой и колеблющейся струны. Конечно, были хорошо известны и иные при­чинные зависимости аналогичного рода. В их осно­ве лежит зависимость конкретно воспринимаемых процессов окружающего мира от полноты событий и процессов в сфере форм, зависимость легко выяв­ляемая. Однако здесь еще вообще-то не существует мотива для анализа сплетений каузальных зависимо­стей. Они не возбуждают какого-либо интереса, бу­дучи смутными и неопределенными. Совершенно иначе обстоит дело там, где они становятся опреде­ленными по характеру, что позволяет применить определяющую индукцию и вынуждает нас прибег­нуть к измерению полноты. Отнюдь не все, что из­меняется вместе с такой стороной, как форма, мо­жет быть измерено с помощью традиционных методов. От этих опытных наблюдений еще длинный путь к выдвижению универсальной идеи и гипотезы, согласно которой все специфически чувственные ка­чества - это лишь индикаторы, указывающие на оп­ределенную констелляцию фигур и процессов, при­сущих сфере форм. К этому вплотную подошли мыслители Возрождения, которые делали смелые обобщения и выдвигали нередко чрезмерные гипо­тезы, находившие поддержку у публики. Математика как царство подлинно объективного знания (и тех­ника под ее руководством) была и для Галилея, и для «современного» человека центром интересов, на­правленных на философское познание мира и раци­ональную практику. Должны быть найдены методы измерения всего того, что охватывает геометрия, математика форм в их идеальности и априорности. Весь конкретный мир должен раскрыть себя как ма­тематически-объективный, если мы, осуществляя отдельные опыты, исходим из того, что все в них из­меримо с помощью прикладной геометрии, и, сле­довательно, создаем соответствующие методы изме­рения. Если мы действуем таким образом, то мы опосредствованно математизируем все специфи­ческие качественные события.

При истолковании мысли Галилея о том, что уни­версальная приложимость чистой математики есть нечто само собой разумеющееся, необходимо обра­тить внимание на следующее. При каждом приложении к чувственно данной природе математика должна ос­вободить свои абстракции от созерцательной полноты и в то же время она оставляет неприкосновенными идеализованные формы (пространственные формы, длину, движения, деформации). Однако одновремен­но с этим осуществляется идеализация и полноты их чувственных качеств. Экстенсивная и интенсивная бесконечность - понятия, возникшие при идеализа­ции чувственных явлений; эта идеализация выходит за границы возможностей действительного созерца­ния, за границы разрушимости и делимости до бес­конечности. И таково все, что принадлежит матема­тическому континууму, это означает обоснование с помощью бесконечности полноты качеств, обосно­вываемой ео ipso (тем самым). Весь конкретный фи­зический мир отягощен бесконечностью не только форм, но и полноты качеств. Однако вновь следует обратить внимание на то, что далеко не всякая «кос венная математизируемость» характеризует своеоб­разие галилеевской концепции физики.

Пока что мы подошли к общей мысли, точнее го­воря, к выдвижению общей гипотезы: универсальная индуктивность господствует в воспринимаемом мире, обнаруживает себя в повседневном опыте, и она скрыта в бесконечности.

Конечно, для Галилея индуктивность вовсе не была гипотезой. Для него физика была столь же опреде­ленна, как и современная ему чистая и прикладная математика. Для него гипотеза непосредственно указывала и методический путь своей реализации. Для нас же успешность реализации значима как проверка гипотезы, гипотезы, отнюдь не само собой разумею­щейся и относящейся к недоступной фактической структуре конкретного мира. Прежде всего Галилей стремился разработать плодотворные и непрерыв­но совершенствуемые методы, выйти за пределы того, что уже было достигнуто, создать действитель­ные методы измерения, позволяющие предсказать то, что происходит в мире идеальных объектов матема­тики в качестве идеальных возможностей, измере­ния, например, скорости, ускорения. Но чистая ма­тематика форм сама нуждалась в плодотворном развертывании конструктивной квантификации - это позднее и привело к созданию аналитической геометрии. Необходимо систематически осмыслить и с помощью ряда вспомогательных средств выразить универсальность причинности, или, как можно было бы сказать, своеобразную универсальную индуктив­ность опытного мира, существование которой уже предполагалось в исходной гипотезе. Следует обра­тить внимание на то, что в новой, конкретной и дву­сторонней идеализации мира, содержавшейся в ги­потезе Галилея, как нечто само собой разумеющееся, предполагалась универсальная и точная причин­ность, которая не достигается, конечно, с помощью индукции через демонстрацию индивидуальных разновидностей причинности, а, наоборот, предше­ствует любой индукции отдельных причинных свя­зей и руководит ею. Именно это и характерно для конкретно всеобщей, созерцаемой причинности, которая сама созидает конкретно-чувственные фор­мы мира в противовес частным, индивидуальным формам причинности, опытно постигаемым в жиз­ненном мире.

Эта универсальная идеализованная причинность охватывает все фактические формы и полноту ка­честв в их идеальной бесконечности. Несомненно, если измерения в сфере форм должны привести к действительным объективным определениям, то и события должны быть рассмотрены с точки зрения их полноты. Необходимо охватить совершенно кон­кретные вещи и события методом, иначе говоря, най­ти ту каузальную связь, которая существует между фактуальной полнотой и формами. Применение ма­тематики к реально существующей полноте форм делает возможным конкретизацию причинных пред­посылок, которые впервые здесь становятся опреде­ленными. Как действительно продвинуться вперед, как осуществить методологически выверенную ра­боту в чувственно воспринимаемом мире, как в этом мире фактуально постигаемых чувственно данных, в мире, в который идеализация внесла еще не познан­ную бесконечность, достичь каузальной детермина­ции в двух своих аспектах, как раскрыть скрытую бес­конечность с помощью методов измерения, как при этом с помощью возрастающей аппроксимации в сфере форм сделать все более совершенными инди­каторы качественной полноты идеализованных тел и как определить сами эти тела с помощью методов аппроксимации в качестве конкретных событий со всеми их идеальными возможностями, - все это предмет открытий в физике. Иными словами, это предмет исследовательской практики без предвари­тельного систематического осмысления принципиальных возможностей и важных предпосылок мате­матической объективации, которая позволила бы оп­ределить конкретно-реальное в сети универсальных, конкретных причинных связей.

Открытие - это смесь инстинкта и метода. Конеч­но, возникает вопрос, может ли такое смешение быть в строгом смысле слова философией, или наукой? Может ли оно быть познанием мира в предельном смысле, а именно быть средством понимания мира и самого себя. Галилей, будучи первооткрывателем, последовательно шел к реализации своей идеи - сформировать методы измерения сходных данных всеобщего опыта: и действительный опыт подтвер­дил то, что было предсказано гипотезой для всех слу­чаев (хотя это еще не было радикально проясненной методикой). Он действительно выявил причинные закономерности, которые могут быть математичес­ки выражены в «формулах».

В актуальном процессе измерения чувственно дан­ных опыта, конечно же, были получены лишь эмпири­чески-неточные величины и количества. Искусство из­мерения - это искусство, нуждающееся в постоянном совершенствовании «точности» измерения. Это не про­сто искусство использования уже найденного метода, а метод, который постоянно сам себя улучшает с по­мощью изобретения все новых и все более искусных средств (например, инструментов). Соотнесенность мира с чистой математикой в качестве поля ее прило­жения позволяет выявить математический смысл «in infinitum» - «снова и снова», и тем самым любое изме­рение обретает смысл приближения к недостижимо­му, но идеально-тождественному полюсу, а именно к определенным математическим сущностям или, ина­че говоря, к числовым конструкциям, принадлежащим этим сущностям.

С самого начала метод обретает всеобщий смысл, хотя и имеет дело с тем, что индивидуально и фактуально. Например, с самого начала мы видим не сво­бодное падение какого-то тела, а индивидуальный факт, представляющий собой некоторый общий тип в созерцаемой нами природе, куда он заранее вклю­чен вместе с эмпирически данными инвариантами. Все это, конечно, входило в галилеевскую установку на математизацию и идеализацию. Косвенная мате­матизация мира, которая развертывалась как мето­дологическая объективация созерцаемого мира, привела к общим числовым формулам, которые, бу­дучи однажды найденными, могут применяться для осуществления фактической объективации подводи­мых под них отдельных случаев. Эти формулы явно выражают всеобщие причинные связи, «законы при­роды», законы реальных зависимостей в форме «фун­кциональной» зависимости чисел. Следовательно, их подлинный смысл заключается не в чисто числовых взаимоотношениях (как будто бы они - формулы в сугубо арифметическом смысле), а в том, что вместе с ними Галилеем была сформулирована идея об уни­версальной физике со своим (как нами уже было от­мечено) весьма сложным смысловым содержанием, была поставлена перед научным человечеством зада­ча, процесс решения которой в физике стал процес­сом создания частных методов, математических фор­мул и «теорий», сформулированных благодаря им.

д) Проверяемый характер естественнонаучных фундаментальных гипотез

Согласно нашему замечанию, которое, конечно, далеко выходит за пределы проблемы объяснения галилеевской мотивации и вытекающих из нее идеи и задачи физики, идея Галилея - это гипотеза, хотя и гипотеза в высшей степени значительная; ее провер­ка в естествознании на протяжении столетий - это проверка весьма примечательного сорта. Она при­мечательна тем, что гипотеза, несмотря на провер­ку, всегда остается лишь гипотезой; ее проверка (любая мыслимая для нее проверка) оказывается бес конечным процессом проверки. В этом и заключена суть естествознания, априори - это способ его бы­тия, быть бесконечно гипотетическим и бесконеч­но проверяемым знанием. При этом проверка не включает, как повседневная практическая жизнь, воз­можность заблуждения и не требует коррекции. На любой фазе развития естествознания существуют вполне корректный метод и теория, благодаря кото­рым достигается элиминация «заблуждения». Ньютон, выражая идеалы точного исследователя природы, ска­зал: «Hypotheses non fingo» (Гипотез не измышляю), подразумевая при этом, что он не допускает просче­тов и ошибок в методе. Во всеобщей идее точной на­уки, во всех ее понятиях, принципах и методах, вы­ражающих идеал «точности», во всеобщей идее физики и чистой математики уже заключена «in infinitum» (в бесконечности) постоянная форма спе­цифической индуктивности, которая в истории впер­вые введена геометрией. В бесконечном прогрессе все более корректных теорий, где отдельные теории называются «естествознанием определенного вре­мени», мы сталкиваемся с прогрессом гипотез, с прогрессом выдвижения гипотез и их проверки. Про­гресс включает в себя непрерывное совершенство­вание, а для естествознания, взятого в целом, харак­терно то, что оно все более и более возвращается к самому себе, к своему «предельному» истинному бы­тию, что оно дает все лучшее и лучшее «представле­ние» о том, что же такое «истинная природа». Но истинная природа заключена не в бесконечности прямой линии, а подобно бесконечно далекому по­люсу - в бесконечности теорий и мыслима лишь как проверка; она, следовательно, соотносима лишь с бесконечным историческим процессом аппроксима­ции. Этот процесс может стать предметом философ­ской мысли, но в таком случае возникают вопросы, которые не могут быть здесь разрешены и которые выходят за рамки исследования. Ведь здесь речь идет о том, чтобы достичь полной ясности относительно идеи и задачи физики, которая, возникнув в галилеевской форме, определяла философию нового вре­мени, понять физику в ее движущих причинах, уяс­нить то, что входило в ее мотивы, как что-то по традиции само собой разумеющееся, выявить то, какие смысловые предпосылки остались непроясненными, или вскрыть то, какой специфический смысл скрыт за тем, что же считается само собой разумеющимся.

Поэтому необходимо более конкретно описать пер­вые шаги физики Галилея и формирования ее методов.

е) Проблема смысла естественнонаучных «формул» Одно важно для нашего объяснения. Решающей процедурой, которая в соответствии с общим смыс­лом естественнонаучного метода делает возможным систематически упорядоченные и вполне определен­ные предсказания в сфере непосредственно чувствен­ного опыта и всего возможного опытного знания, выходящего за пределы преднаучного жизненного мира, является действительное упорядочивание математических идеальных сущностей, вначале вве­денных в гипотезу как что-то неопределенно всеоб­щее, а затем уже как всеобщее в своей определенности. И если эта процедура сохраняет свой изначальный смысл, то необходимо тематизировать этот смысл для того, чтобы постичь прогрессирующую последова­тельность актов созерцания (отныне рассматривае­мых как аппроксимации), указывающих на функци­ональную координацию качеств, короче говоря, на формулы. Иными словами, следуя этим формулам, сделать эту последовательность актуальной. Это же относится и к самой координации, которая выража­ется в функциональных формулах, позволяя пред­сказывать ожидаемые эмпирические регулярности, характерные для практического жизненного мира. Иными словами, если найдены формулы, то уже за­ранее предполагается практически желаемое предсказание того, что предположено с эмпирической достоверностью в созерцаемом мире конкретной действительной жизни, где математика - это лишь специальная форма практики. Математизация, реа­лизующаяся в формулах, оказывается процедурой, решающей для жизни. Из этого рассуждения стано­вится ясным, что с самых первых шагов формирова­ния концепции и построения метода естествоиспы­татель обнаруживает глубокий интерес к решающему, основному звену отмеченной выше процедуры - к формулам, и с помощью «естественнонаучных мето­дов», «метода истинного познания природы» и всей совокупности весьма искусных методов получает их, делая логически обязательными для каждого челове­ка. Опять-таки, понятно, что было бы ошибочным ис­кать в этих формулах и в их смысле истинное бытие самой природы.

Теперь более внимательно следует рассмотреть «смысл этих формул», а именно объективацию смыс­ла (Sinnveräuβerlichung), неизбежно осуществляющу­юся вместе с формированием и использованием ме­тода. Измерения ведут к числовым мерам, а в общих высказываниях о функциональной зависимости ве­личин вместо определенных чисел используются числа вообще, превращаясь во всеобщие высказыва­ния, которые выражают законы функциональной зависимости. Здесь необходимо обратить внимание на мощное влияние - с одной стороны, благотвор­ное, с другой - губительное - алгебраических обо­значений и способов мышления, получившие в новое время широкое распространение с работ Виета, т. е. еще до Галилея. Прежде всего это означает невидан­ное расширение возможностей арифметического способа мышления, передаваемого из поколения в поколение в старых, примитивных формах. Возник­ло свободное, систематическое, априорное мышле­ние, полностью свободное от всякой связи с чув­ственно воспринимаемой действительностью, размышление о числах вообще, числовых отношени­ях, числовых законах. Поскольку этот способ мыш­ления получил распространение в геометрии, во всей чистой математике пространственно-временных форм, постольку геометрия получила методическую алгебраическую формализацию. Так сформирова­лась программа «арифметизации геометрии», «арифметизации всего царства чистых форм» (идеальных прямых, окружностей, треугольников, движений, по­зиционных отношений и т. д.). Они мыслятся идеаль­ными и точными в той мере, в какой измеримыми, коль скоро единицы измерения, сами по себе идеаль­ные, обретают смысл пространственно-временных величин.

Арифметизация геометрии приводит определён­ным образом к опустошению ее смысла. Действи­тельные пространственно-временные идеальные сущности, впервые представленные в геометричес­ком способе мышления под общим названием «чис­тые интуиции», превратились, так сказать, в чистые числовые формы, в алгебраические образования. При алгебраической калькуляции нужно отказаться от геометрического значения, даже отбросить его; счи­тать - означает вспомнить лишь в конце, что числа характеризуют какие-то величины. Конечно, здесь не идет речь об обычном «механическом» счете чисел, а о мышлении, об открытиях, о великих открытиях, но все же незаметно было осуществлено «символичес­кое» изменение смысла. Из этого позднее проистека­ет совершенно осознанный методический сдвиг - методический переход, например, от геометрии к чистому анализу, который трактовался как наука в собственном смысле, а результаты, полученные в нем, были применены в геометрии. На этом следует хотя бы вкратце остановиться.

Процесс трансформации метода, осуществляв­шийся в теоретической практике длительное время инстинктивно и нерефлексивно, начался с Галилея, достигает в своем непрестанном движении наивыс­шей точки и вместе с переоценкой «арифметизации» приводит к идее о полной, универсальной «форма­лизации». Это было осуществлено вместе с развитием и расширением алгебраической теории чисел и ве­личин, которое завершилось созданием универсаль­ного, чисто формального «анализа», «учения о мно­гообразии», «логистики» - все эти обозначения понимаются то в узком, то в широком смысле, так как до сих пор, к сожалению, отсутствует однозначное понимание того, что же есть единое математическое поле, осваиваемое в деятельности математиков. Лей­бниц, далеко опередив свое время, впервые выдвинул универсальную и внутренне законченную идею о высшей форме алгебраического мышления, назван­ной им «mathesis universalis». В создании его он видел задачу будущего. Лишь в наше время мы приблизи­лись к систематическому развитию этого способа мышления. В своем полном и целостном смысле этот способ мышления не означает ничего иного, как все­стороннее осуществление (или осуществление до бесконечности своей специфической целостности) формальной логики - науки о смысловых структу­рах, конструируемых чистым мышлением, обладаю­щих пустой, формальной всеобщностью и соотно­симых «с чем-то более общим». На этой основе возникает наука о «многообразии», которая в соот­ветствии с элементарным законом тождества таких конструкций должна быть системно построена как внутренне непротиворечивая. На своей высшей сту­пени это - наука об универсуме всех так мыслимых «многообразии». Следовательно, «многообразия» - это сложное всеединство предметов вообще, кото­рые мыслятся как «известные» лишь в пустой, фор­мальной всеобщности, а именно мыслятся как опре­деляемые через модальность «нечто-вообще». Среди этих всеединств выделяются так называемые «конеч­ные» многообразия. Их определение с помощью «полной аксиоматической системы» приводит к сво­еобразной целостности всех дедуктивных определе­ний, включающих в себя целостность формального субстрата. С помощью этой целостности, можно ска­зать, конструируется формально-логическая идея некоего «мира вообще». «Учение о многообразии» в охарактеризованном выше смысле слова - это уни­версальная наука о конечных многообразиях³.

ж) Выхолащивание смысла математического ес­тествознания при «технизации»

Это чрезмерное расширение внутренне формаль­ной, но ограниченной алгебраической арифметики имеет свою априорную форму в «конкретно матери­альной» (sachhaltigen) чистой математике, в матема­тике «чистых интуиции», и тем самым она может быть применена к математизируемой природе; а также и к себе самой - к прежней алгебраической арифме­тике, а при своем расширении - и ко всем ей прису­щим формальным многообразиям. Следовательно, на этом пути она возвращается к себе самой. Подоб­но арифметике, она формирует свою достаточно ис­кусную методику, втягиваясь в такой процесс транс­формаций, в результате которого она становится прямо-таки искусством, а именно искусством дости­жения результатов с помощью техники калькуляции по определенным правилам, результатов, действитель­ный, истинный смысл которых тематизируется и по­стигается предметно-ориентированным и реально осуществляющимся мышлением. Любой способ мыс­ли и достижения очевидности неотъемлемы от тех­ники как таковой и существуют только в действии. Операции с буквами, знаками связей и отношений (+, х, = и т. д.), их соединение по определенным прави­лам ничем не отличается от карточной или шахмат­ной игры. Здесь с самого начала полностью исклю­чается мысль о том, что эти технические процедуры получают смысл и истинность корректных резуль­татов подобно тому, как «формальная истина» при­надлежит формальному «mathesis universalis» (универ­сальному знанию); она исключается из формальной теории многообразии, как исключалась и из прежних алгебраических теорий чисел и величин и из всех тех­нических приложений без какого-либо обращения к их собственному научному смыслу; к этому же отно­сится и приложение к геометрии - к чистой мате­матике пространственно-временных форм.

Процесс перехода от материальной математики к ее формально-логизированной форме и расшире­ние формальной логики, становящейся самостоя­тельной в качестве чистого анализа и учения о мно­гообразии, вполне правомерен и даже необходим. Это же относится и к процессу технизации, который временами полностью растворяется в сугубо тех­ническом мышлении. Это - метод, который должен быть осознан и используем совершенно сознатель­но. Но это происходит, если стремятся избежать опасных смысловых сдвигов, стремятся к тому, что­бы сохранить действенность первоначального опре­деления смысла метода, придававшего смысл всему познанию мира. И более того, если стремятся ос­вободиться от непроблематизируемых традиций, которые уже при выдвижении новой идеи и нового метода вносили элемент неясности в их смысл.

Конечно, как мы уже говорили, формулы - уже полученные или получаемые - составляют основ­ной интерес во всех открытиях естествоиспытателей. Чем дальше идет физика по пути действительной математизации чувственно данной окружающей природы, тем больше в ее распоряжении математи­ческих и естественнонаучных принципов, и вместе с этим расширяется используемый ею инструмента­рий - «mathesis universalis» (универсальное знание), уже сформированное, и тем большей становится об­ласть возможных дедуктивных выводов о новых фак­тах квантифицируемой природы и правил, относя­щихся к определенным процедурам проверки. В этом заключается обязанность физика-экспериментатора и трудного восхождения от созерцаемого внешнего мира и от осуществляемых в нем экспериментов и измерений к тому, что представляет полюс идеаль­ного. Представители математической физики, наоборот, пребывают в арифметизируемой сфере пространства-времени, или в сфере формализуемо­го «mathesis universalis», рассматривают привнесен­ные сюда математически-физические формулы как специальные чистые конструкции формального «Mathesis», удерживающего инвариантные констан­ты, которые проявляются в них как функциональные законы фактуалъной природы. Принимая во внима­ние то, что «законы природы либо уже доказаны, либо действуют как рабочие гипотезы» на основе целостной системы формальных законов этого «Mathesis», имеющихся в распоряжении, делаются логические выводы, результаты которых принима­ются экспериментаторами. Они формируют и налич­ные логические возможности новых гипотез, кото­рые должны быть совместимы со всей системой (знания), считающейся в это время надежной. Они заняты разработкой таких форм гипотез, которые здесь допустимы как гипотетические возможности для интерпретации каузальных регулярностей, эмпи­рически констатируемых благодаря наблюдению и эксперименту в противоположных - идеальных терминах, присущих им, т. е. в терминах точных за­конов. В своей работе физик-экспериментатор по­стоянно направлен на идеальные меры, на числовые величины, на всеобщие формулы. Это, следователь но, образует ядро интересов любого естественнона­учного исследования. Все открытия и прежней, и новой физики - это открытия в мире, так сказать, формул, упорядочивающих природу.

Смысл формул заключен в идеальных сущностях, в то время как весь тяжкий труд <познания> прини­мает характер простого движения к поставленной цели. Здесь следует подчеркнуть влияние технизации, уже ранее отмеченной, формально-математическо­го мышления: превращение мышления из опытного мышления, делающего открытия и создающего гени­альные конструктивные теории, в мышление, кото­рое имеет дело с изменяющимися, «символическими» понятиями. Тем самым опустошается как чисто гео­метрический, так и естественнонаучный способ мыс­ли, реализующийся в приложениях к эмпирической природе. Кроме того, технизация пронизывает все естествознание, кроме некоторых методов. Это об­наруживается не только в том, что методы затем «механизируются». Сущность всех методов заключа­ется в тенденции наделить себя внешним бытием в технизации. Таким путем в естествознании осу­ществляются разнообразные смысловые изменения и сокрытие смысла. Взаимодействие эксперимен­тальной и теоретической физики, огромная, беспре­рывно осуществляющаяся подлинно мыслительная работа протекает в превращенном горизонте смыс­ла. Хотя здесь указывается и осознается одно из не­маловажных различий между τéχυη и наукой, однако для осмысления того своеобразного смысла, кото­рый должен быть раскрыт в природе с помощью тех­нических методов, еще не наступило время. Сказан­ного достаточно для того, чтобы возвратиться к выдвинутой Галилеем идее математизации приро­ды - итогу его продуктивных размышлений и обра­титься к тому, что же хотели достичь на пути ма­тематизации Галилей и его последователи, каков смысл осуществленной ими работы.

з) Жизненный мир как забытый смысловой фун­дамент естествознания

В высшей степени важно подчеркнуть, что уже Га­лилей осуществил замещение единственно реально­го, опытно воспринимаемого и данного в опыте мира - мира нашей повседневной жизни, миром иде­альных сущностей, который обосновывается матема­тически. Это замещение было воспринято его после­дователями и физиками последующих столетий.

В геометрии Галилей сам был восприемником. Воспринятая им геометрия и воспринятый им спо­соб «созерцательной» концептуализации, доказатель­ства, «интуитивных» конструкций уже не был той изначально данной геометрией; в этой «созерца­тельности» она утратила свой смысл. Уже античная геометрия была специфического рода «τéχυη», она весьма далеко отошла от первоистоков непосред­ственного созерцания и первоначально созерца­тельного мышления, которые и послужили истоком и так называемой геометрической интуиции, опери­рующей идеальными сущностями, и конструирования ею своего смысла. Геометрии идеальных сущностей предшествовало практическое искусство землемерия, которое ничего не знало об идеальных сущностях. Однако такие предгеометрические процедуры зало­жили смысловой фундамент геометрии, фундамент для величайшего открытия - открытия процедуры идеали­зации: к этому же относится и изобретение идеального мира геометрии, иначе говоря, методики объективиру­ющего определения идеальных сущностей с помощью конструкций, обладающих «математическим суще­ствованием». Роковое упущение Галилея заключалось в том, что он не обратился к осмыслению изначаль­ной смысловой процедуры, которая, будучи идеали­зацией всей почвы теоретической и практической жизни, утверждала его в качестве непосредственно чувственного мира (и прежде всего в качестве эмпи­рически созерцаемого физического мира), из коего и проистекает мир геометрических идеальных фи­гур. То, что дано непосредственно, не стало предме­том размышления, не стало предметом размышления то, как в свободном фантазировании из непос­редственно созерцаемого мира и его форм создают­ся, правда, в качестве лишь возможных, эмпиричес­ки-созерцательные и отнюдь не точные формы; какова мотивация и какова та новая процедура, ко­торая впервые собственно и предполагает геометри­ческую идеализацию. В воспринятых геометричес­ких методах эти процедуры уже не были жизненными, тем не менее сознательно завышался внутренний смысл точности, характерный для осуществленных методов, до уровня теоретического сознания. Поэто­му и могло показаться, что геометрия сама создает собственные, непосредственно очевидные априор­ные «созерцания» и свою абсолютную истину с помо­щью мышления, управляющего ими, истину, приложи­мость которой есть нечто само собой разумеющееся. То, что принималось за нечто само собой разумею­щееся, оказалось видимостью, как было уже показано выше, при интерпретации мышления Галилея, где было отмечено, что приложение геометрии имеет го­раздо более сложные смысловые истоки, что все это осталось и для Галилея, и для его последователей скры­тым. Следовательно, от Галилея берет свое начало за­мещение идеализованной природы природой (не­посредственно) преднаучным образом созерцаемой.

Нередко любое случайное (и даже «философское») переосмысление технически искусного труда оста­навливается на выявлении специфического смысла идеализованной природы, не достигая радикально­го осмысления конечных целей естествознания но­вого времени и связанной с ним геометрии, целей, которые вырастают из преднаучной жизни и ее мира. С самого своего возникновения естествознание и связанная с ним геометрия должны служить целям, которые заключены в этой жизни, и должны быть со­отнесены с жизненным миром. Человек, живущий в этом мире, в том числе и человек, исследующий при­роду, может ставить все свои практические и теоре­тические вопросы, только находясь внутри этого мира, может теоретически относиться к нему лишь в бесконечно открытом горизонте непознанного. Всякое познание законов обеспечивает переход от знания лишь законов к рациональному предвидению осуществления действительных и возможных фено­менов опыта, выявляемых им при расширении опыта с помощью систематических наблюдений и экспери­ментов, проникающих за горизонт непознанного и проверяемых различными формами индукции. Ко­нечно, повседневная индукция предшествует индук­ции, осуществляемой в соответствии с научным мето­дом, но и она по сути не изменяет смысл предданного мира как горизонта всех форм индукции, исполнен­ных смысла. Мы сталкиваемся с этим миром как ми­ром известных и неизвестных нам реалий. К миру действительного, опытного созерцания принадле­жат и форма пространства-времени, и все формы организации тел, среди которых мы сами живем в соответствии с телесным способом существования личности. Однако здесь мы не сталкиваемся ни с гео­метрическими идеальными сущностями, ни с геомет­рическим пространством, ни с математическим вре­менем во всех его формах.

Важное, хотя и тривиальное замечание. Однако эта тривиальность уже в античной геометрии была искажена точной наукой, а именно отождествлени­ем методически идеализирующей процедуры с тем, что предпослано в качестве действительности до вся­кой идеализации, дано в качестве некоего неопро­вержимого утверждения. Этот действительно созер­цаемый, опытный и в опыте постигаемый мир, в котором практически разворачивается вся наша жизнь, сохраняется неизменным в своей собствен­ной сущностей структуре, в собственном конкретном каузальном способе бытия независимо от того, постигаем ли мы его непосредственно или с помо­щью каких-то искусственных средств. Следователь­но, они изменяются не вследствие того, что мы изоб­ретаем особое искусство - искусство геометрии или искусство, изобретенное Галилеем и называемое фи­зикой. Что же в действительности происходит бла­годаря этому искусству? Прежде всего достигается предвидение, экстраполирующееся на бесконеч­ность. Можно сказать, что на предвидении, на ин­дукции основывается вся жизнь. Уже в простом опы­те индуцируется достоверность бытия. «Видимые» вещи всегда нечто большее, чем то, что мы в них «дей­ствительно и подлинно» видим. Зрительное воспри­ятие по своей сути состояние самосущее (Selbsthaben) в единстве с предусмотрением (Vor-haben) и предмнением (Vor-meinen). Вместе с предусмотрением любая практика имплицитно включает в себя индук­цию так, что предсказания, полученные благодаря обычной, а также благодаря четко сформулирован­ной и «проверяемой» индукции, являются знаниями, непосредственными в противовес знаниям, полу­ченным благодаря «методической» индукции, кото­рая, став методом физики Галилея, экстраполирует свои процедуры на бесконечность.

В геометрической и естественнонаучной матема­тизации мы осуществляем примерку одеяния идей, адекватных жизненному миру - миру, данному нам в нашей конкретно мирской жизни как действитель­ный мир, с открытой бесконечностью возможного опыта, примеряем одеяние так называемых объектив­но-научных истин, т. е. конструируем числа - инди­каторы, определяемые с помощью постоянно про­веряемых методов, действительно (как мы надеемся) осуществляющихся порознь, с реальной и возмож­ной полнотой смысла конкретно-чувственных форм жизненного мира. Тем самым мы получаем возмож­ность предсказания конкретных, еще не существую­щих или уже не существующих в реальности миро­вых событий, созерцаемых в жизненном мире. Это предсказание намного превосходит процедуры по­вседневного предсказания.

Одеяние идей, присущее «математике и математи­ческому естествознанию», или же одеяние символов, характерное для символическо-математических те­орий, охватывает все конструкции, с помощью кото­рых ученые замещают жизненный мир, придавая ему покров «объективной, действительной и истинной» природы. Одеяние идей создает то, что мы принима­ем за истинное бытие, которое на деле есть метод - с его помощью действительно опытные и опытно постигаемые внутри жизненного мира предсказания (вначале весьма грубые) совершенствуются «научным образом» до бесконечности: покров идей приводит к тому, что подлинный смысл методов, формул, «те­орий» остается непонятым, а при наивном объяс­нении возникновения метода никогда и не может быть понятым.

Проблема, как подобная наивность, может быть и постоянно была действительным историческим фак­том, никогда не была осознана в своей радикально­сти. И метод, цель которого заключается в система­тическом решении бесконечной научной задачи и в достижении определенных результатов, может про­истекать из этой наивной установки и функциони­ровать столетия с непрерывной пользой, не получая действительного осознания своего смысла и внут­ренней необходимости таких процедур. Итак, отсут­ствовал и до сих пор отсутствует подлинно очевидный самоотчет активно-познающего субъекта не только о том, что он сделал нового, о том, чем он занимается, но и о всех импликациях смысла, скрытых процесса­ми окаменения прежних традиций и возникновения новых традиций, он не дает себе отчета в устойчи­вых предпосылках своих конструкций, понятий, принципов, теорий. Полезность науки и ее методов не столь очевидна, как полезность действующей и на­дежной машины, которой человек может научиться управлять, не постигая внутренний смысл всех воз­можных и необходимых действий. Но не может ли геометрия, да и наука вообще, быть спроектирована, подобно машине, исходя из некоего научно совершен­ного понимания? Не приведет ли это вновь к «регрес­су в бесконечность»?

И, наконец, не стоит ли эта проблема в одном ряду с проблемой инстинкта в обычном смысле слова? Не есть ли это проблема скрытого разума, который впервые явно осознал себя в качестве разума?

Галилей - создатель или, отдавая должное его пред­шественникам, один из создателей физики. Это - ге­ний, одновременно положивший начало и завершив­ший физикалистское понимание природы. Он открыл математическую природу, выдвинул идею метода, бес­конечного пути физических исследований и открытий. Помимо универсальной каузальности созерцаемого мира (как его инвариантной формы) он открыл то, что в дальнейшем стало называться «законом причиннос­ти», «априорной формой» «истинного» (идеализованного и математического) мира, открыл «закон точной законосообразности», благодаря которому каждое со­бытие идеализованной природы стало рассматривать­ся с точки зрения точных законов. То, что Галилей был зачинателем и завершителем физикалистского пони­мания природы, для нас сегодня - несомненно. Ничего принципиально не изменилось в результате мнимо философской и разрушительной критики «классичес­ких законов причинности» со стороны представите­лей новой, атомной физики. При всех ее новациях все же сохранилось, как мне кажется, принципиальное су­щество, а именно идея природы, математической самой по себе и данной нам в формулах и интерпрети­руемой нами лишь благодаря формулам.

Я с полной серьезностью называю Галилея наи­более выдающимся мыслителем нового времени. Я восхищен величайшим основателем всей классичес­кой и неклассической физики, его в высшей степени поразительным способом мысли, который не был сугубо механистическим.

Этот способ мысли не принижается осуществлен­ным выше объяснением его как τéχυη и той принци­пиальной критикой, которая показывает, что свое­образный, изначальный смысл теорий, выдвинутых великими и величайшими физиками, от них скрыт и остается скрытым. Речь идет не о смысле, который метафизически и спекулятивно утаивается в чем-то, а о смысле метода, обладающего принудительной очевидностью: весьма своеобразным и все же дей­ствительным, метода, становящегося понятным при оперировании с формулами и в своем практическом приложении - в технике.

В каком отношении все сказанное до сих пор яв­ляется односторонним? Какие новые горизонты важ­нейших проблем еще недостаточно выявлены для осмысления жизненного мира и человека как его субъекта? Все это можно обсуждать после того, как мы сделаем шаг вперед в объяснении внутренних, движущих сил исторического развития.

и) Роковое заблуждение как результат непроясненности смысла математизации

Математическая интерпретация Галилеем приро­ды имела превратные последствия, которые выходи­ли за пределы природы, напрашивались сами собой и господствуют до наших дней над всем последую­щим развитием мировоззрения. Я имею в виду зна­менитое учение Галилея о чистой субъективности специфически чувственных качеств, учение, кото­рое вскоре было последовательно развито Гоббсом в концепцию субъективности всех конкретных фе­номенов чувственно созерцаемой природы и мира вообще. Феномены существуют лишь в субъектах; они даны в них как причинные следствия процессов, существующих в природе, а процессы со своей сто­роны даны только в математических свойствах. Если созерцаемый мир дан чисто субъективно, то все ис­тины до и вненаучной жизни, относящиеся к фактуальному бытию, обесцениваются. Они, хотя и ложны, но небессмысленны, поскольку лежат за пределами этого мира возможного опыта, обнаруживая свое смутное, трансцендентное <бытие> само - по- себе.

В заключение обратимся еще к одному, широко распространенному результату, возникшему вместе с образованием нового смысла: к интерпретации са­мих физиков, которая проистекала из нового осмыс­ления, принимала его в качестве чего-то «само собой разумеющегося» и повсеместно господствует вплоть до наших дней.

Природа в своем «истинном бытии-самом-по-себе» является математической. От этого бытия-самого-по-себе чистая математика пространства-времени пере­ходит к слою законов, обладающих аподиктической очевидностью и безусловной всеобщей значимостью, и от непосредственного познания законов аксиома­тизации начал априорных конструкций - к позна­нию бесконечного многообразия остальных законов. Относительно пространственно-временных форм природы мы обладаем «врожденными способностя­ми» (название возникло позднее), которые дают воз­можность познать истинное бытие-само-по-себе как бытие, определенное в своей математической идеаль­ности (до всякого действительного опыта). Импли­цитно математическая идеальность врождена нам.

Иначе обстоит дело с конкретной универсальной закономерностью природы, хотя она также являет­ся всецело математической. Она дана «a posteriori», благодаря индукции данных эмпирического опыта. Ошибочно противопоставление, с одной стороны, априорной математики пространственно-времен­ных форм и, с другой стороны, индуктивного ес­тествознания, хотя и использующего чистую матема­тику. Столь же ошибочно решительное размежевание чисто математического отношения основания и следствия от реального основания и реального след­ствия, тем самым, от природной каузальности.

Постепенно все же возрастает неприятное чувство непроясненности взаимоотношений между матема­тикой природы и связанной с ней математикой пространственно-временных форм, между врож­денной и неврожденной математикой. Чистая матема­тика по сравнению с абсолютным познанием, на ко­торое, как говорится, нас благословил Бог-Творец, обладает лишь одним изъяном: хотя она всегда харак­теризуется абсолютной очевидностью, однако она нуждается в процессах систематизации для того, что­бы сделать познаваемым все «существующее» в про­странственно-временных формах и тем самым реа­лизовать себя как эксплицитно явленную математику. Наоборот, мы не имеем априорной очевидности кон­кретно существующей природы: общая математика природы, выходящая за пределы пространственно-временных форм, должна быть создана индуктивно из фактов опыта. Но природа сама по себе полностью нематематизирована и не может мыслиться как еди­ная математическая система. Следовательно, она дей­ствительно не может быть выразима в некоей единой математике природы, а именно в той, которую есте­ствознание непрерывно ищет как всеохватывающую систему законов, аксиоматическую по форме, где ак­сиомы - суть гипотезы, а не что-то реально достижи­мое. Почему же собственно нет математики природы, почему у нас нет ни одного шанса раскрыть систему аксиом, свойственную природе, как некую подлин­ную, аподиктически очевидную аксиому? Не потому ли, что у нас отсутствуют врожденные способности?

В смысловой структуре физики и ее методов, структуре отчужденной и технизированной в той или иной мере, предполагается в качестве «совершен­но ясного» сомнительное различение между «чистой» (априорной) и «прикладной» математикой, меж­ду «математическим существованием» (в смысле чи­стой математики) и существованием математически оформленных реалий, где математическая структу­ра является реально-качественным компонентом. И все же даже такой выдающийся гений, как Лейбниц, долгое время бился над проблемой, как постичь на­стоящий смысл и того, и другого существования - универсального существования пространственно-временных форм как чисто геометрических форм, и существования универсальной математической при­роды в ее эмпирически-реальных формах - и понять их подлинное взаимоотношение друг с другом.

То, какую роль сыграла эта непроясненность в постановке Кантом проблематики синтетических суждений априори и в его различении синтетических суждений чистой математики и естествознания, бу­дет раскрыто позднее.

Эта непроясненность позднее усиливается и мо­дифицируется вместе с формированием и постоян­ным методическим применением чистой, формаль­ной математики. Смешивается «пространство» с «евклидовым многообразием», чисто формально оп­ределяемым, действительная аксиома (в традици­онном смысле слова), понимаемая как очевидность, присущая геометрическому или чисто логическому мышлению, постигающего безусловную значимость идеальных норм, смешивается с «неподлинными ак­сиомами» - термин, которым в учении о многооб­разии обозначают вообще-то не суждения («предло­жения»), а формы предложений как составные части дефиниции «многообразия», формально конструи­руемого в своей внутренней непротиворечивости.

к) Фундаментальное значение проблемы, генези­са математического естествознания

Все эти неясности, да и многие другие, ранее нами рассмотренные, являются следствием трансформации изначального жизненного смыслообразования и соответственно изначальных жизненных задач со­знания, проистекают из метода и из его специфичес­кого смысла, принимаемого и в наше время. Метод, ставший методом постепенного решения задачи, бу­дучи методом искусства (τéχυη), наследует задачу, не сохраняя, однако, ее действительного смысла. Тео­ретическая задача и все достижения естествознания (и мировой науки вообще), которое овладевает бес­конечной тематикой лишь с помощью бесконечно­сти методов, а бесконечность методов может стать господствующей лишь благодаря техническому мышлению, утратившему смысл, и благодаря техни­ческой деятельности, могут остаться действительно и изначально осмысленными лишь в том случае, если ученый сформирует в себе способность постоянно ставить вопрос об изначальном смысле всех своих смыслообразований и методов - об их историчес­ки первоначальном смысле, прежде всего о смысле всего того, что принимается нами без всякой провер­ки и равным образом всего наследуемого нами пос­ледующего смысла.

Но математик, да и ученый-естественник, будучи в лучшем случае высоко одаренным техником мето­да, - ведь ему он обязан своими открытиями, кото­рые он только и ищет, совершенно не способен нор­мальным образом достичь такого рода размышлений. В реальной сфере своих исследований и открытий он не постигает того, что все, проясняющее эти раз­мышления, само нуждается в прояснении, что наи­высшим, наиболее важным интересом для филосо­фии и для науки является интерес к действительному познанию самого мира, самой природы. Это и было тем, что было утрачено традиционной наукой, став­шей τéχυη, коль скоро оно определяло ее исток. От­вергалась как «метафизическая» любая попытка ру­ководить этими размышлениями, исходившая от внематематического и внеестественно научного круга исследователей. Специалист, который посвятил свою жизнь этой науке (и это кажется ему ясным), сам лучше всего знает, что он замыслил в своей работе и то, как ему действовать. Пробуждающиеся у этих ис­следователей философские устремления («философско-математические», «философско-естественно-научные»), их исторически различные мотивы, которые должны быть еще прояснены, удовлетворя­лись ими самими, но, конечно, так, что они вообще упустили из виду и совершенно не поднимали воп­рос о целостном измерении, в которое эта работа должна быть включена.

л) Методологическая характеристика нашей интерпретации

В заключение необходимо сказать несколько слов о методе, которому мы следовали в этих параграфах при многообразных интерпретациях данных и ко­торый служит средством развития нашего общего взгляда. Исторический экскурс необходим для того, чтобы достичь самопонимания, столь необходимо­го для современной философской ситуации, чтобы прояснить возникновение духа нового времени и вместе с этим - вследствие недостаточно оцененно­го значения математики и математического есте­ствознания - уяснить происхождение этих наук. Или, говоря иными словами, уяснить первоначаль­ную мотивацию и движение мысли, которые превра­тили идею природы в концепцию и дали импульс для ее реализации в ходе развития самого естествозна­ния. Впервые эта идея обнаруживается у Галилея как законченная; следовательно, именно с его именем я связываю все способы рассмотрения (определенным образом идеализирующе-упрощающие положение дел), хотя необходим тщательный исторический ана­лиз того, чем мышление Галилея обязано своим «предшественникам». (Это, впрочем, я буду просле­живать в дальнейшем и с самыми благими намерени­ями исследовать.) Относительно ситуации, в которой он находился и которая должна быть истоком его мотивации и действительно была ею, о чем свиде­тельствуют его собственные высказывания, необхо­димо быстро достичь определенной констатации и тем самым понять первые шаги в этом процессе смыслополагания, присущего естествознанию. Но уже здесь мы сталкиваемся с искажениями смысла и даже его сокрытием на более поздних этапах. Ведь мы, размышляя об этом, сами находимся под влиянием их чар (а также, как я смею думать, и мой читатель). Вначале мы, смущенные ими, не имеем никакого понятия о подмене смысла: мы, кто так хорошо зна­ет, что такое математика и естествознание. Кто в наше время не знает этого еще со школы? Но уже первое прояснение изначального смысла естествознания нового времени и методологического смысла ново­европейской мысли делает весьма явной поздней­шую подмену смысла. И уже это оказывает влияние, по крайней мере затрудняя анализ мотивации.

Итак, мы находимся в некоем подобии круга. По­нимание начал полностью достигается лишь исходя из современного состояния данной науки при рет­роспективном взгляде на ее развитие. Но без пони­мания начал нельзя понять это развитие как развертывание смысла. Нам не остается ничего иного, как двигаться вперед и возвращаться назад, двигаться «зигзагом», одно должно помогать другому и сменять друг друга. Прояснение одной стороны приводит к прояснению другой, которая, в свою очередь, высве­чивает другую. Итак, при историческом рассмотре­нии и исторической критике необходимо двигаться за последовательностью времени, начиная с Галилея (а позднее и Декарта), постоянно делая историчес­кие скачки, которые являются не отклонениями, а необходимыми шагами, необходимыми, если мы, как было уже сказано, берем на себя задачу самоосмыс­ления, вырастающую из «кризисной» ситуации наше го времени и характерного для нее «кризиса» самой науки. Первоочередная задача - постижение изна­чального смысла науки нового времени и прежде всего точного естествознания, так как оно, что бу­дет прослежено в дальнейшем, с самого своего воз­никновения и в последующем при всех сдвигах сво­его смысла и ложных самоинтерпретаций имело решающее значение для становления и существова­ния позитивных наук нового времени, а также для философии нового времени - да и для духа европей­ского человечества нового времени, существовавше­го ранее и существующего поныне.

О методе заметим следующее: то обстоятельство, что не был использован естественнонаучный язык, чита­тели, особенно те, кто имеет естественнонаучное образование, восприняли болезненно и даже увиде­ли в этом проявление дилетантизма. Его же мы со­знательно избегали. К большим трудностям этого способа мысли, который пытается дать оценку «пер­воначального созерцания» и, следовательно, дать оценку пред - и вненаучного жизненного мира, ох­ватывающего собой всю нынешнюю жизнь, в том числе и жизнь научной мысли, и являющегося живи­тельным источником всех самых утонченных смыслообразований, - к этим трудностям принадлежит то, что мы вынуждены избрать наивный язык жизни, использование которого вполне оправдано и для очевидности доказательств.

Действительное возвращение к наивности жизни, осуществляемое, правда, в рефлексии, поднимаю­щейся над ней, - это единственно возможный путь преодоления философской наивности, воплощен­ной в «научности» традиционной объективистской философии, это путь, приводящий к постепенному и полному прояснению и открытию новых неод­нократно предсказанных измерений.

Здесь следует добавить, что по своему смыслу все наши рассуждения в состоянии оказать какую-то помощь лишь при условии относительности того места, которое мы отводим пониманию, что наше изложение изменяющихся размышлений вместе с их критикой (которую мы, современники, осуществля­ющие осмысление, не умалчиваем) имеет свою ме­тодологическую функцию в том, чтобы подготовить мышление и методы, постепенно сформировать в нас результаты размышлений и служить средством нашего освобождения. Всякое осмысление, происте­кающее из «экзистенциальных» оснований, конечно, является критическим. Нельзя упускать это из виду, а в дальнейшем необходимо перейти к рефлексивно­му постижению и принципиального смысла всего процесса нашего осмысления, и специфических форм нашей критики.

§ 10. Генезис дуализма господствующей парадигмы (Vorbildichkeit) естествознания. Рациональность мира «more geometrico»

Здесь еще не раскрыта фундаментальная состав­ная часть исследования природы в новое время. В своем миропонимании Галилей исходил из геомет­рии, а именно из того, что проявляется чувственным образом и может быть математизируемо, и при этом он абстрагировался от субъектов как личностей, ведущих частную жизнь, от всего духовного, от всей человеческой практики, придающей вещам культур­ные свойства. Результатом такого абстрагирования были чистые физические вещи, взятые, правда, как разновидности конкретной реальности и тематизируемые в своей целостности как мир. Можно, пожа­луй, сказать, что благодаря Галилею впервые была сформулирована идея природы как реального, зам­кнутого физического мира. Вместе с математизаци­ей, вскоре ставшей чем-то само собой разумеющим­ся, возникло и представление о замкнутой в себе природной каузальности, в которой все события были однозначно и заранее детерминированы. Тем самым был явно подготовлен дуализм, который вско­ре и проявился в философии Декарта.

Вообще-то необходимо прояснить, что понима­ние новой идеи «природы» как реально и теоретичес­ки в себе замкнутого мира вещей вскоре привело и к полному изменению идеи мира вообще. Он раско­лолся на два мира: природу и душу, последняя, прав­да, в своей соотнесенности с природой не была само­стоятельным миром. Греки оставили и исследования, и теории о телах, но не замкнутом физическом мире, ставшем темой естествознания. У них были и иссле­дования о человеческой и животной душе, но не было психологии в смысле психологии нового вре­мени, которая, имея перед собой универсальную при­роду и естествознание, могла притязать на такую же универсальность и на соответствующее замкнутое поле исследования.

Расколотость и смысловые метаморфозы мира были интеллектуальным результатом парадигмальности естественнонаучного метода, действитель­но неизбежного с начала нового времени, или, дру­гими словами, естественнонаучной рациональности. В идее математизации природы, понятой именно как идея и задача, заключено то, что сосуществование бес­конечной совокупности тел в пространстве и време­ни должно рассматриваться само по себе как единая, математически рационально упорядоченная вселен­ная, а также то, что естествознание, будучи индуктив­ным, может лишь индуктивно подходить к математи­ческим взаимоотношениям самим по себе. В любом случае естествознание, индуцируемое как математи­ческая наука и руководимое чистой математикой, само становится наукой в высшей степени рацио­нальной, Не должно ли естествознание стать образ­цом для всего подлинного знания? Не должна ли любая настоящая наука о природе следовать образ­цу естествознания, или, лучше сказать, чистой мате­матики, поскольку возможно, что и в иных сферах по­знания способность к аподиктической очевидности аксиом и дедукций может быть «врожденной»? Неуди­вительно, что уже у Декарта мы встречаем идею уни­версальной математики. Конечно, здесь большое влияние оказали теоретические и практические до­стижения Галилея. Мир и философия коррелятивно обрели совершенно новый облик. Мир должен быть сам по себе рациональным, в том новом смысле ра­циональности, которая была принята в математике и соответственно в математизируемой природе. По­этому философия - универсальная наука о мире. должна быть построена как единая и рациональная теория «more geometrico».

§ 11. Дуализм как основа непостижимости проблем разума, как предпосылка специализации наук, как основание натуралистической психологии

Конечно, если считать чем-то само собой разуме­ющимся, как полагают в данной исторической ситу­ации, что существующий сам по себе физический мир есть естественнонаучная рациональная природа, то мир-сам-по-себе должен стать собственно расколо­тым миром в каком-то ранее неизвестном смысле расколотым на природу саму-по-себе и на бытие совершенно отличающееся, - психику. Это влечет за собой ряд трудностей уже при осмыслении идеи Бога значимой для религии и отнюдь не исчезнувшей. Не была ли идея Бога необходима как принцип ра­циональности? Не предполагает ли рациональное бытие, понятое прежде всего как природа, для того чтобы быть мыслимым, рациональные теории и тво­рящую их субъективность? Итак, не предполагает ли природа и вообще мир сам-по-себе Бога как абсолютно сущий разум? Не является ли психическое бы­тие, понятое лишь как для себя сущая субъектив­ность, чем-то более предпочтительным по сравне­нию с бытием самим-по-себе? Независимо от того, божественная или человеческая, но все же это - субъективность.

Отделение психического невиданно увеличило трудности особенно там, где ставились проблемы ра­зума. Впервые это явно обнаружилось позднее, когда эти проблемы стали центральными для философии в грандиозном исследовании человеческого разума, в трех «Критиках» Канта. Но мощь рационалистической мотивации еще не была разрушена, и всестороннее приложение рационалистической философии повсю­ду пользовалось полным доверием. Не вполне резуль­тативные, но все же, несомненно, ценные знания, даже если они «еще не» соответствовали идеалу, мож­но интерпретировать как подготовительные ступени. Ео ipso (тем самым) формирование любой специаль­ной науки руководствовалось идеей или рациональ­ной теорией, соответствующей какой-то области или же рациональной самой-по-себе. Превращение фило­софии в особую науку имело глубокий смысл, возник­ший исключительно благодаря установке нового вре­мени. Специализация античных исследователей не могла привести к возникновению специальных наук в нашем смысле слова. У Галилея естествознание бе­рет свое начало не в специализации. С другой сторо­ны, возникшие позднее новые науки становились спе­циальными благодаря идее рациональной философии, давшей импульс новому естествознанию, его невидан­ному прогрессу и овладению новыми областями - рационально замкнутыми, обособленными сферами внутри рациональной целостности универсума.

Конечно, с самого начала в качестве первого прин­ципа новой психологии была положена картезианская идея рациональной философии и современником Декарта - Гоббсом прокламировалось противопоставление природы и духа. Как мы уже показали, эта психо­логия была чужда по своему стилю психологии пред­шествующей эпохи, поскольку мыслилась как психо­физическая антропология в рационалистическом духе.

Не следует исходить из обычного противопостав­ления эмпиризма и рационализма. Натурализм Гоббса стремился стать физикализмом и, как всякий физикализм, принимал в качестве образца физикалистскую рациональность⁴.

Это же характерно и для других наук нового време­ни, например, для биологических наук и т. д. Дуалисти­ческий раскол - результат физикалистской концеп­ции природы - оказал влияние и на процесс их формирования как расколотых дисциплин. Биофизи­ческие дисциплины, которым присуща односторонняя установка на нечто телесное, прежде всего должны были давать описание конкретных тел, чувственно их расчленять и классифицировать, но физикалистский взгляд на природу считал чем-то само собой разумею­щимся то, что в своем дальнейшем развитии физика даст окончательное физикалистско-рационалистическое «объяснение» всем этим конкретным телам. Так был достигнут расцвет биофизико-дескриптивных наук, особенно вследствие успехов в применении физичес­ких знаний, что осуществлялось благодаря использо­ванию естественнонаучного, физикалистски интер­претируемого метода.

С другой стороны, если душа есть то, что остается после исключения из замкнутой сферы природы организмов животных и человека, то начатое Гоббсом превращение физикалистского понимания при­роды и естественнонаучного метода в образец нахо­дит свое отражение и в понятиях; душе в принципе приписывается тот же способ бытия, что и природе, и психология, подобно биофизике, осуществляет аналогичное теоретическое восхождение от описа­ния к окончательному теоретическому «объясне­нию». Но все же это не было присуще картезианско­му учению о телесной и душевной субстанциях, различающихся своими атрибутами. Эта натурали­зация психического в новое время осуществлена Джоном Локком и сохраняется в наши дни. Приме­чателен в рассуждениях Локка образ души как чис­того листа - tabula rasa, на который записываются и с которого затем стираются какие-то данные. Мо­жет быть, это достигается как-то иначе, но такими же физическими процессами, как и в природе. Конечно, новый вариант физикалистки ориентированного на­турализма у Локка еще не превратился в последователь­ный, т.е. до конца продуманный позитивистский сен­суализм. Но вскоре он начинает оказывать влияние, причем роковое влияние, на весь ход исторического развития философии. Новая психология, с самого на­чала не была пустой болтовней, а нашла свое яркое выражение в грандиозных трудах и программе проч­ного обоснования универсальной науки.

Кажется, что всем наукам нового времени, движи­мым одним и тем же духом, удалось достичь вершин метафизики. Там, где физикалистский рационализм не был реализован всерьез, как, например, в метафи­зике, там прибегали к неясным послаблениям и ис­пользовали измененные схоластические понятия. Чаще всего фундаментальный смысл новой рацио­нальности не уточнялся, хотя и мыслился как источ­ник этого движения. Его экспликация была компонен­том мыслительной работы философов от Лейбница до Вольфа. Классическим примером того, как натура­листический рационализм нового времени пытался создать систематическую философию - метафизику, науку о высших предельных вопросах, о разуме и вме­сте с тем о фактах - по геометрическому образцу («ordine geometrico») была этика Спинозы.

Конечно, необходимо правильно понять филосо­фию Спинозы в ее историческом смысле. Было бы совершенно неверно интерпретировать философию Спинозы лишь на основании его весьма очевидного «геометрического» метода демонстрации. Будучи в начале картезианцем, он был убежден в том, что не только природа, но и вообще целостность бытия дол­жна быть единой рациональной системой. Это изна­чально считалось чем-то само собой разумеющимся. В целостной системе должна содержаться математи­ческая система природы - будучи частью системы, она не может быть самостоятельной. Итак, нельзя отдавать ее физикам, так как физика не является дей­ствительно полной системой, с одной стороны, а с другой стороны, - на психологическом полюсе это­го дуализма существуют психологи-специалисты, пытающиеся создать собственную рациональную систему. В качестве темы теоретических размышле­ний в эту единую, рациональную, целостную систему должен быть включен Бог - абсолютная субстанция. Спиноза поставил задачу - раскрыть постулируемую рациональную, целостную систему и прежде всего условия мыслимости ее как единой и затем реализо­вать в систематической форме в действительных по­строениях. Тем самым на деле была доказана дей­ствительная мыслимость рационального универсума бытия (Seinsalles). До этого мыслимость была лишь по­стулатом, несмотря на очевидность установки на парадигмальность естествознания, постулатом, который нельзя было ясно понять из-за дуализма фундаменталь­но различных субстанций, подчиненных абсолютной и подлинной субстанции. Конечно, у Спинозы речь идет только о системно всеобщем; его «Этика» - это первая универсальная онтология. Он полагал, что с ее помощью можно раскрыть подлинно системный смысл современного ему естествознания и психоло­гии, параллельно создававшейся аналогичным же об­разом, без чего эти две области были бы обречены ос­таваться непонятными.

§ 12. Общая характеристика физикалистского рационализма нового времени

Философия, начиная с античности, стремилась быть «наукой», универсальным знанием универсума сущего, не смутным и релятивным обыденным знани­ем - δοξα, а рациональным знанием - έπιστήμη. Но ис­тинная идея рациональности и в связи с этим истин­ная идея универсальной науки не была достижима в античной философии - таково убеждение основате­лей рационализма нового времени. Впервые новый идеал стал возможен, когда в качестве образца были взяты новая математика и естествознание. Он быстро показал свои возможности. Чем иным была новая идея универсальной науки, мыслимой идеально совершен­ной, как не идеей всезнания (Allwissenheit)? Такова действительная, хотя и реализуемая в бесконечности цель философов, а не отдельных исследователей и не их временного сообщества, цель, реализуемая в бес­конечной смене поколений и проводимых ими сис­тематических исследованиях. Если мир существует сам по себе, то этим предполагается, что можно апо­диктически понять рациональное систематическое единство, в котором должно быть рационально обус­ловлено все, вплоть до последнего компонента. Не­обходимо постичь системную форму мира (его уни­версальную структуру), которая заранее принимается нами уже готовой и известной, поскольку в любом случае является чисто математической. Это означает, что мир детерминирован только в своей особеннос­ти, что, к сожалению, возможно только на индуктив­ном пути. Таков, конечно, бесконечный путь к всезна­нию. Итак, обычно многие пребывают в счастливой убежденности в том, что путь познания - это путь от ближнего к дальнему, от более или менее известного к неизвестному, путь расширения знаний с помощью непогрешимого метода, где все сущее действительно должно быть познано в своем полном «самом-по-себе-бытии», т. е. в бесконечном прогрессе познания. К этому же относится и прогресс в приближении чув­ственно данного жизненного мира к математическо­му идеалу, а именно в усовершенствовании всегда су­губо приблизительной процедуры, заключающейся в «подведении» эмпирических данных под понятие идеала, что достигается с помощью разработанной методики, более точных измерений, усиления мощи измерительных инструментов и т. д.

Вместе с ростом и постоянным совершенствова­нием власти познания над Вселенной человек обре­тает все большее, бесконечно растущее господство над окружающим его практическим миром. Оно включает и господство над реальной средой, окру­жающей человечество, и власть над самим собой и над другими людьми, и все возрастающую власть над своей судьбой, и достижение максимально полного, рационально мыслимого для людей «счастья». Ведь человек в состоянии постичь истинность ценностей и благ саму-по-себе. Все, что лежит в горизонте это­го рационализма, предстает его следствиями, кото­рые ему очевидны. Итак, человек действительно упо­добляется Богу. Аналогично тому, как математик говорит о бесконечно удаленной точке, прямой и т.д., можно сказать: «Бог - это человек, перенесенный в бесконечную долг». Вместе с математизацией мира и самой философии философ в какой-то степени ма­тематически идеализирует и самого себя, и одновре­менно - Бога.

Несомненно, новые идеалы универсальности и рациональности знания привели к невиданному прогрессу тех областей, где они возникли, - математи­ки и физики. Можно предположить, что эти идеалы, как показано ранее, были верно осознаны и сохрани­лись при всех смысловых изменениях. Существует ли в мировой истории предмет, более достойный для философского восхищения, чем открытие множе­ственности бесконечных Вселенных истин (Wahrheits allheiten), достижимых либо в бесконечном прогрес­се (например, чистой математики), либо аппрок­симативным образом (например, в индуктивной на­уке)? И не есть ли чудо все то, что создано и продолжает создаваться творчеством? Если чудом является теоретическо-техническая деятельность, то не меньшим чу­дом является научная деятельность, заключающаяся в изменении смысла. Можно иначе поставить вопрос: сколь далеко может распространяться парадигмальность этих наук, и достаточны ли те философские размышления, которым мы обязаны новыми концеп­циями мира и мировой науки?

Не случайно уже относительно природы начинает (правда, только в новое время) расшатываться допу­щение, которое принималось в качестве чего-то само собой разумеющегося, что все естествознание есть-де в конечном счете физика, а поэтому все биологичес­кие, да и другие конкретные, естественные науки дол­жны по мере развития исследований все более и бо­лее сводиться к физике. Во всех науках осознана необходимость методологической реформы. Конеч­но, эта реформа осуществлялась отнюдь не с помо­щью принципиальной ревизии того способа мысли, в котором коренится естествознание нового времени и который выхолощен методологизированием.

|< в начало	<< назад	к содержанию	вперед >>	в конец >|